数学归纳法课件 数学归纳法(含ppt,flash) 数学归纳法(含ppt,flash).ppt

欢迎您的莅临指导在数学研究中人们会遇到这样的情况对于任意正整数n或小于某个n(n∈N+n≥n0)都有某种的不等关系成立。例如|sin(nӨ)|≤n|sinӨ|(n∈N+)n2<2n(n∈N+N≥5)(1+x)n>1+nx(x>-1n∈N+).n=5a5=25问题情境二归纳法：由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法问题情境三数学归纳法例题讲解当n=k+1时等式左边＝－1+3－5＋…＋（－1）k（2k－1）＋（－1）k＋1[2(k+1)－1]数学归纳法是一种证明与正整数有关的数学命题的重要方法。主要有两个步骤、一个结论:（1）证明当n取第一个值n0（如n0=1或2等）时结论正确（2）假设n=k(k∈N＋且k≥n0)时结论正确证明n=k+1时结论也正确（3）由（1）、（2）得出结论正确3）当n=k+1时命题的形式是练习巩固分析：（1）观察Sk和Sk+14.如下用数学归纳法证明对吗？注意:用上假设递推才真5.用数学归纳法证明1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝用数学归纳法证明恒等式的步骤及注意事项：重点：两个步骤、一个结论；注意：递推基础不可少归纳假设要用到结论写明莫忘掉。归纳小结自我整合激升思维数学归纳法是一种完全归纳法它是在可靠的基础上利用命题自身具有的传递性运用“有限”的手段来解决“无限”的问题。它克服了完全归纳法的繁杂、不可行的缺点又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足使我们认识到事情由简到繁、由特殊到一般、由有限到无穷。布置作业综合延伸激动思维哥德巴赫猜想补充练习答案补充练习答案当n＝(k+1)时项数的增加不一定是一项有时有多项.