中考数学专题复习(与圆有关的性质)自测题 试题.doc

《与圆有关的性质》自测题一、选择题1．（2016重庆南开）如图，点A、点B、点C均在⊙0上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为()A．40°B．60°C．80°D．90°【答案】C2．（重庆西大附中）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠ABC=60°，则∠D的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】A3．（2015宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是()A.88°B.92°C.106°D.136°【答案】D4．（2016重庆育才）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，则CD的长为()A．B．4C．D．8【答案】C5．（2016泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形．OF⊥OC交圆O于点F．则∠BAF等于()A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°【答案】B二、填空题6．（2016黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC．则∠ABC=.【答案】35°7．（2016青岛）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=．【答案】62°8．（2016南京）如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB=．【答案】119°9．（2015衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m．则此时排水管水面宽CD等于m．【答案】1.6B组提高练习10．（2016达州）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为()A.eq\f(1,3)B.2eq\r(,2)C.eq\f(eq\r(,2),4)D.eq\f(2eq\r(,2),3)【答案】C（提示：作直径CD，根据勾股定理求出DD=4eq\r(,2)，根据正切的定义求出tan∠CDO=eq\f(eq\r(,2),4)，根据圆周角定理得到∠OBC=∠CDO，等量代换即可．）11．（2016宿迁）如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心．CB为半径的圆交AB于点D．则BD的长为．【答案】（提示：作CE⊥AB于E，在直角三角形中利用30°性质即可求出BE=，再根据垂径定理可以求出BD=）12．（2016成都）如图，△ABC内接于⊙0，AH⊥BC于点日，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB．【答案】（提示：首先作直径AE，连接CE，则AE=26，易证得△ABH∽△AEC，然后由相似三角形的对应边成比例，AB:AE=AH:AC，即可求得AB的值．）