中考数学一轮复习 考点跟踪训练25 梯形(无答案) 试题.doc

考点跟踪训练25梯形一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2011·武汉)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是()A．40°B．45°C．50°D．60°2．(2012·广州)如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD＝5，DC＝4，DE∥AB交BC于点E，且EC＝3，则梯形ABCD的周长是()A．26B．25C．21D．203．(2012·无锡)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于()A．17B．18C．19D．204．(2012·烟台)如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为(4，0)，D点坐标为(0，3)，则AC长为()A．4B．5C．6D．不能确定5．(2011·福州)梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC＋∠BCD＝90°，以AD、AB、BC为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3，且S1＋S3＝4S2，则CD＝()A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2011·福州)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，则∠A＋∠B＋∠C＝_______度．7．(2012·长沙)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝2，∠B＝60°，则BC的长为________．8.(2012·南通)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90°，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝________cm.9．(2012·丽水)如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝120°，AD＝eq\r(3)，AB＝6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF＝120°.(1)当点E是AB的中点时，线段DF的长度是________；(2)若射线EF经过点C，则AE的长是________．10．(2012·金华)如图，已知点A(0，2)、B(2eq\r(3)，2)、C(0，4)，过点C向右作平行于x轴的射线，点P是射线上的动点，连接AP，以AP为边在其左侧作等边△APQ，连接PB、BA.若四边形ABPQ为梯形，则：(1)当AB为梯形的底时，点P的横坐标是________；(2)当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是________．三、解答题(每小题10分，共40分)11．(2011·菏泽)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∠C＝45°，AD＝1，BC＝4,E为AB中点，EF∥DC交BC于点F,求EF的长．12.(2012·襄阳)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F.(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形；(2)当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．13．(2012·杭州)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，分别以AB、CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF、DE.(1)求证：AF＝DE；(2)若∠BAD＝45°，AB＝a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．14．(2011·南充)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝CD＝2，∠C＝60°，M是BC的中点．(1)求证：△MDC是等边三角形；(2)将△MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E，MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E、F和点A构成△AEF.试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．四、附加题(共20分)15．(2012·东营)(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.求证：CE＝CF；(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用(1)的结论证明：GE＝BE＋GD；(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE＝10,求直角梯形ABCD的面积．