中考数学总复习专题测试试卷(十)相似形 试题.doc

2011年中考数学总复习专题测试卷（十）（相似形）(试卷满分150分，考试时间120分钟)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．我们已经学习和掌握了不少在平地上测量建筑物高度的方法，如果在同一个斜坡上，在同一时刻,测得在斜坡上自己的影子和一幢大楼的影子长，那么由自己的身高（）。A．也能够求出楼高B．还须知道斜坡的角度，才能求出楼高C．不能求出楼高D．只有在光线垂直于斜坡时，才能求出楼高2．下列语句中不正确的是（）。A．求两条线段的比值，必需采用相同的长度单位B．求两条线段的比值，只需采用相同的长度单位，与选用何种长度单位无关C．两个相似三角形中，任意两组边对应成比例D．不相似的两个三角形中，也有可能两组边对应成比例3．下列各组图形有可能不相似的是（）。A．各有一个角是50°的两个等腰三角形B．各有一个角是100°的两个等腰三角形C．各有一个角是50°的两个直角三角形D．两个等腰直角三角形4．如图1，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（）。A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC5．如图2，中，D为BC边上一点，且BD：DC=1：2，E为AD中点，则（）。A．2：1B．1：2C．1：3D．2：3图1图26．如图3，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E,∠DAB＝∠CAE,则下列各式成立的个数是（）。∠D=∠B,EQ\F(AF,AC)＝EQ\F(AD,AB),EQ\F(DE,BC)＝EQ\F(AE,AC),EQ\F(AD,AE)＝EQ\F(AB,AC)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图4，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）。A．1对B．2对C．3对D．4对8．如图5，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（）。A．△ABF∽△AEFB．△ABF∽△CEFC．△CEF∽△DAED．△DAE∽△BAF图3图4图59．在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BD∶AD等于（）。A．a∶bB．a2∶b2C．eq\r(a)∶eq\r(b)D．不能确定10．D、E分别是△ABC中边AB、AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD:DB=（）。A．1∶1B．1∶C．D．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图6，△ABC中∠BAC=90°，AD是BC边上的高，(1)若BD=6，AD=4，CD=_________；(2)若BD=6，BC=8，则AC=_________。12．如图7，D、E分别在边AC、AB上，已知△AED∽△ACB，AE=DC，若AB=12cm，AC=8cm．则AD=_________。图6图7图813．如图8，E是平行四边形ABCD边CD的中点，连结AE、BD，交于点O．如果已知△ADE的面积是6，试写出能求出的图形面积_________。(要求写出四个以上图形的面积)。14．如图9，已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B为位似中心，画出与△ABC相似（与图形同向），且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别是_________________。图9三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．我们通常用到的一种复印纸，整张称为A1纸，对折一分为二裁开成为A2纸，再一分为二成为A3纸，…，它们都是相似的矩形．求这种纸的长与宽的比值(精确到千分位)。16．以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：(1)都是直角三角形；(2)都是锐角三角形；(3)都是钝角三角形。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合．若已知AB=6cm，BC=8cm，求EF的长。18．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD的长。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“能相似分割的图形”，如图所示的等腰三角形和矩形就是能相似分割的图形。(1)你能否再各举出一个“能相似分割”的三角形和四边形？(2)一般的三角形是否“能相似分割的图形”？