中考数学总复习 相似形专题(无答案) 试题.doc

河北中考复习之相似形EABDMCF图71、已知：如图7在△ABC中D是BC边上的中点且AD=ACDE⊥BCDE与AB相交于点EEC与AD相交于点F。（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD=5BC=10求DE的长。图12、如图1这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米则地面上阴影部分的面积为【】A．0.36平方米B．0.81平方米图8·P北岸南岸C．2平方米D．3.24平方米3、如图8一条河的两岸有一段是平行的在河的南岸边每隔5米有一棵树在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住并且在这两棵树之间还有三棵树则河宽为米．4、如图在△ABC中∠C=90°BC=6DE分别在AB、AC上将△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处若A′为CE的中点则折痕DE的长为（）A、B、2C、3D、45、如图在6×8网格图中每个小正方形边长均为1点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心在网络图中作△A′B′C′使△AA′B′C′和△ABC位似且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）6、在图1至图3中直线MN与线段AB相交于点O∠1=∠2=45°．（1）如图1若AO=OB请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2其中AO=OB．求证：AC=BDAC⊥BD；（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3求的值．7、如图四边形ABCD是正方形点EK分别在BCAB上点G在BA的延长线上且CE=BK=AG．（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺规作图：以线段DEDG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形并证明你的猜想：（4）当时请直接写出的值．8、如图点是线段的中点分别以为直角顶点的均是等腰直角三角形且在的同侧．（1）的数量关系为___________的位置关系为___________；（2）在图中以点为位似中心作与位似点是所在直线上的一点连接分别得到了图和图；①在图中点在上的相似比是是的中点.求证：②在图中点在的延长线上的相似比是若请直接写出的长为多少时恰好使得（用含的代数式表示）．9、如图梯形ABCD中AB∥DCDE⊥ABCF⊥AB且AE=EF=FB=5DE=12动点P从点A出发沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒y=S△EPF则y与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．10、在研究相似问题时甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张得到新三角形它们的对应边间距为1则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张得到新的矩形它们的对应边间距均为1则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对乙不对D．甲不对乙对11、（2013•门头沟区一模）已知：在△ABC中AB=AC点D为BC边的中点点F是AB边上一点点E在线段DF的延长线上点M在线段DF上且∠BAE=∠BDF∠ABE=∠DBM．（1）如图1当∠ABC=45°时线段DM与AE之间的数量关系是（2）如图2当∠ABC=60°时线段DM与AE之间的数量关系是（3）①如图3当∠ABC=α（0°＜α＜90°）时线段DM与AE之间的数量关系是②在（2）的条件下延长BM到P使MP=BM连结CP若AB=7AE=2求sin∠ACP的值．12、如图在正方形ABCD中E、F分别是边AD、CD上的点AE=EDDF=DC连接EF并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4求BG的长．13、如图在等边△ABC中D为BC边上一点E为AC边上一点且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3CE=2求△ABC的边长．14、在△ABC中∠ACB=90°∠ABC=30°将△ABC绕顶点C顺时针旋转旋转角为θ（0°＜θ＜180°）得到△A1B1C．（1）如图1当AB∥CB1时设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；（2）如图2连接AA1、BB1设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；（3）如图3设AC中点为EA1B1中点为PAC=a连接EP当