中学高二数学下学期期中模块检测试题 文(pdf).pdf

2017-2018学年度下学期期中模块检测文数试题参考答案1—5ACBCB6—10BDDAD11—12BB3313．14．2r415．,316.22．解：对于命题，∵对任意的2，∴，17pxR,x2xa144a0即p:a1；（2分）对于命题，∵存在，使2，qx0Rx02ax02a0∴2即或（分）24a42a0,q:a1a2.4∵pq为真，pq为假，∴p,q一真一假.①p真q假时，2a1,②p假q真时，a1.（9分）综上所述，实数a的取值范围是-2，-11，+.（10分）18．解：（1）由题知，不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生有19人，总人数为1950人，所以P.（4分）50（2）设这7名学生分别为a,b,c,d,e,A,B（大写为男生），则从中抽取两名学生的情况有a,b,a,c,a,d,a,e,a,A,a,B,b,c,b,d,b,e,b,A,b,B,c,d,c,e,c,A,c,B，d,e,d,A,d,B,e,A,e,B,A,B，共21种.10其中恰有1名男生的有10种情况，所以P．（8分）21250181967（3）由题意得，K211.53810.828，故有99.9%的把握认24262525为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．（12分）119．解：（1）由2cos，得22cos，2222222xy，cosx，xy2x，即x1y1，2即圆C的直角坐标方程为x1y21.（4分）211（2）由点的极坐标得点的直角坐标为，A,,A,242213xt222311将22代入x1y1，得tt0.（8分）1122yt221设P,Q两点对应的参数分别为t,t，则tt，（10分）121221APAQtt.（12分）12220．解：（1）当a1时，fxx12x1，fx2x12x12,11xx1x1上述不等式可化为2或2或（,3分）x12x121x12x21x2x12114解得0x或x1或1x，（5分）2234∴原不等式的解集为x|0x.（6分）311（2）∵fx2x1的解集包含,1，∴当x,1时，不等式fx2x1恒221成立，即xa2x12x1在x,1上恒成立，（8分）2∴，即（9分）xa2x12x1xa2，∴2xa2,21∴x2ax2在x,1上恒成立，∴(x2)a(x2)（11分）2maxmin，55∴1a，∴实数a的取值范围是1,．（12分）2241221,ab21．解：（1）由题意得a2b2c2,解得a6，b3．c2,a2x2y2∴椭圆C的方程为1．（4分）63（2）由题意，显然直线l的斜率存在.（5分）设直线l的方程为ykx3，ykx3,2222由x2y2得12kx12kx18k60.1,63直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，144k4412k218k26241k20，解得1k1.设点，的坐标分别为，，MNx1,y1x2,y212k218k26则xx，xx，（8分）1212k21212k2，,则y1kx13y2kx232BMBNx13x23y1y21kx1x23x1x2933k233．（10分）12k22212k23331k1，23，（11分）2212k2BMBN的取值范围为2,3．（12分）11lnx．解：（1）函数的定义域为，x，（2分）22fx0,11,f'x2x111x令gx1lnx，则有g'x，xx21x令g'x0，解得x1，x2所以在区间0,1上，g'x0，gx在区间0,1上单调递增，在区间1,上，g'x0，gx在区间1，+上单调递减.（4分）又g10，所以gx0在定义域上恒成立，即f'x0在定义域上恒成立，所以fx在区间0,1