中学高二数学下学期周练(十三)理 试题.doc

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高二理科数学周练十三一.选择题：1．已知(1＋2i)＝4＋3i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则z的虚部为()A．1B．－1C．iD．－i2．函数f(x)=lnx在点（1,0）处的切线被坐标轴截得的线段长为（）A.1B.2C.D.3．P为椭圆上一点，P在第二象限，A、B为椭圆的左右顶点，PB交y轴于C点，则直线AP斜率和AC斜率2倍之和的最小值为（）A.4B.2C.D.14．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个偶数．”正确的反设为()A．a，b，c中至少有两个偶数B．a，b，c都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数D．a，b，c都是偶数5．如图所示的数阵中，用A(m，n)表示第m行的第n个数，则依此规律A(8，2)为()eq\f(1,3)eq\f(1,6)eq\f(1,6)eq\f(1,10)eq\f(1,12)eq\f(1,10)eq\f(1,15)eq\f(1,22)eq\f(1,22)eq\f(1,15)eq\f(1,21)eq\f(1,37)eq\f(1,44)eq\f(1,37)eq\f(1,21)…A.eq\f(1,45)B.eq\f(1,86)C.eq\f(1,122)D.eq\f(1,167)6．已知函数的极值点的情况是（）A.有极小值点，极大值点B.没有极值点C.有极大值点，无极小值点D.有极小值点，无极大值点7.用数学归纳法证明不等式（n为正整数）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左端增加的项数是（）A.1B.-1C.D.+18.在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为()A．－960B．960C．1120D．16809.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8等于()A．－5B．5C．90D．18010．某学校高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践活动，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案共有()A．16种B．18种C．37种D．48种11．设双曲线的右焦点为F，若在双曲线第一象限内的渐近线上存在两点A，B满足，则双曲线的离心率为A.2B.C.3D.12．若，则的最小值是A.B.1C.D.2二．填空题13．在区间[1,10]上任取实数a，则使得成立的概率是______.14.关于x的不等式的解集非空，则实数m的取值范围是（）15．在平面几何中：△ABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为eq\f(AC,BC)＝eq\f(AE,BE).把这个结论类比到空间：在三棱锥A­BCD中(如图)，平面DEC平分二面角A­CD­B且与AB相交于E，则得到类比的结论是________．16．对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若给定函数，则三.解答题：17.（10分）（1）解不等式（2）若存在实数x,使得不等式成立，求实数m的取值范围18.小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设猜中的概率分别为，且是否猜中互不影响．（Ⅰ）求恰好获得4元的概率；（Ⅱ）设获得的金额为元，求的分布列及的数学期望；19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，为棱的中点，异面直线与所成的角为.（Ⅰ）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.20.政协第十二届全国委员会第五次会议和第十二届全国人民代表大会（简称两会），分别于2017年3月3日和3月5日在北京开幕，某新闻网站针对2017年两会的30个提案满意度，现从参与调查的网民中选出120名男性网民，80名女性网民。已知这两组网民对这30个议案提案满意的个数均在均在区间[5,30]上，把这些数据分成5组：,[25,30],分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）求男性组中对着30个议案提案满意个数的平均数及女性组中对这30个议案提案满意的个数在内的人数（四舍五入取整数）（2）若把对这30个议案提案满意的个数不低于15的网民称为对两会议案提案的满意者，请你根据已知条件完成下列2