中学高二数学12月月考试题 文(含解析) 试题.doc

四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二数学12月月考试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角等于()A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直线性质求解．【详解】∵直线x＝垂直于x轴，∴直线x＝的倾斜角为．故选：C【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线性质的灵活运用．2.1037和425的最大公约数是()A.9B.3C.51D.17【答案】D【解析】【分析】利用“辗转相除法”即可得出．【详解】1037＝425×2+187，425＝187×2+51，187＝51×3+34，51＝34×1+17，34＝17×2．∴1037和425的最大公约数是17．故选：D【点睛】本题考查了“辗转相除法”求两个整数的最大公约数的方法，属于基础题．3.直线和的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定【答案】C【解析】试题分析：直线的斜率,直线的斜率,,所以两条直线相交，，故不垂直考点：两条直线相交、平行、垂直的充要条件4.直线关于直线对称的直线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出所求对称直线上的点的坐标，求出关于y＝1的对称点的坐标，代入已知直线方程化简即可．【详解】设直线2x﹣y+1＝0关于直线y＝1对称的直线上任意点的坐标为（x，y），则（x，y）关于y＝1的对称点的坐标为：（x，2-y）代入直线2x﹣y+1＝0可得所求对称直线方程：2x+y﹣1＝0；故选：B【点睛】本题是基础题，考查直线关于直线对称的直线方程的求法，本题采用相关点法解答，也可以利用两点式、点斜式等直线方程的方法求解．5.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间(142,153)上的运动员人数是()A.2B.3C.4D.3或4【答案】B【解析】【分析】对各数据均分为7段，然后根据系统抽样方法抽样，然后看看区间内有几人即可。【详解】由已知，将各数据分7段，130,130,133,134,135136,136,138,138,138139,141,141,141,142142,142,143,143,144144,145,145,145,146146,147,148,150,151152,152,153,153,153根据系统抽样方法从第一段中抽取一人，间隔5个单位依次抽取，得到抽取7人，不论第一段取到第几个数，成绩在区间中共有3名运动员。故选：B．【点睛】本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是确定间距，正确分段。6.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为()(参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】试题分析：，判断为否，，，判断为否，，此时，判断为是，退出循环，输出．考点：算法与程序框图.7.针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有()参考数据及公式如下：A.12B.11C.10D.18【答案】A【解析】【分析】设男生人数为x，依题意可得列联表；根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式，求出观测值同临界值进行比较，即可得出结论．．【详解】设男生人数为x，依题意可得列联表如下：喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生x女生总计x若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则k＞3.841，由k＝＝x＞3.841，解得x＞10.24，∵，为整数，∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人．故选：A【点睛】本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．8.过椭圆的中心任意作一条直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则△PQF周长的最小值是()A.1B.3C.4D.6【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义知|PF|+|PF1|＝2a．由椭圆的对称性知|QF|＝|PF1|，而|PQ|的最小值是2b，即可得出．【详解】：由椭圆，可得a＝1，b＝．设椭圆的另一个焦点为F1．由椭圆的定义知|PF|+|PF1|＝2