中学高二数学12月月考试题 文(含解析).doc

山西省长治市第二中学2019-2020学年高二数学12月月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项．1．已知双曲线的标准方程是其渐近线方程是（）A．y＝±3xB．y＝±4xC．x＝±4yD．x＝±3y2．下列命题中的假命题是（）A．质数都是奇数B．函数y＝sinx是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称3．设mn是两条不同的直线αβ为两个不同的平面则下列命题正确的是（）A．若m∥αn⊂α则m∥nB．若m⊂αn⊂βα⊥β则m⊥nC．若m∥nn⊥β则m⊥βD．若m⊥βα⊥β则m∥α4．椭圆以双曲线的焦点为顶点以双曲线顶点为焦点则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．5．椭圆＝1与双曲线＝1有相同的焦点则m的值为（）A．1B．C．2D．36．若椭圆（a＞b＞0）的离心率为则双曲线的离心率是（）A．2B．C．D．37．已知圆C与直线x﹣y＝0及x﹣y﹣4＝0都相切圆心在直线x+y＝0上则圆C的方程为（）A．（x+1）2+（y﹣1）2＝2B．（x﹣1）2+（y+1）2＝2C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2D．（x+1）2+（y+1）2＝28．已知抛物线y2＝4x的焦点为F定点A（22）在此抛物线上求一点P使|PA|+|PF|最小则P点坐标为（）A．（﹣22）B．（1）C．（12）D．（1﹣2）9．设ab∈Rab≠0则直线ax﹣y+b＝0和曲线bx2+ay2＝ab的大致图形是（）A．B．C．D．10．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示其中侧视图是一个边长为2的正三角形则这个几何体的体积是（）A．2cm3B．cm3C．3cm3D．3cm311．已知A（﹣10）M是圆B：x2﹣2x+y2﹣7＝0（B为圆心）上一动点线段AM的垂直平分线交MB于P则点P的轨迹方程是（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝112．已知xy满足如果目标函数z＝的取值范围为[02）则实数m的取值范围为（）A．[0]B．（﹣∞]C．（﹣∞）D．（﹣∞0]二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．13．“若X＞5则X2＞25”的逆否命题是．14．在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点B（﹣50）和C（50）顶点A在双曲线的右支上则＝．15．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中直线BA1与平面A1B1CD所成的角是．16．已知点A（01）抛物线C：y2＝ax（a＞0）的焦点为F连接FA与抛物线C相交于点M延长FA与抛物线C的准线相交于点N若|FM|：|MN|＝1：3则实数a的值为．三、解答题：本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．17．已知双曲线C的焦点坐标为F1（0）F2（0）实轴长为6．（1）求双曲线C标准方程；（2）若双曲线C上存在一点P使得PF1⊥PF2求△PF1F2的面积．18．某抛物线型拱桥水面宽度20m拱顶离水面4m现有一船宽9m船在水面上高3m．（1）建立适当平面直角坐标系求拱桥所在抛物线标准方程；（2）计算这条船能否从桥下通过．19．已知点P（40）点Q在曲线C：y2＝4x上．（1）若点Q在第一象限内且|PQ|＝4求点Q的坐标；（2）求|PQ|的最小值．20．如图边长为3的等边三角形ABCEF分别在边ABAC上且AE＝AF＝2M为BC边的中点AM交EF于点O沿EF将△AEF折到DEF的位置使．（1）证明DO⊥平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N使EN∥平面DOC并求的值．21．已知焦点在x轴上的双曲线C过点且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；（2）若直线y＝ax+1与双曲线C的右支交于AB两点求实数a的取值范围．22．已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上左顶点为A左焦点为F1（﹣20）点B（2）在椭圆C上直线y＝kx（k≠0）与椭圆C交于PQ两点直线APAQ分别与y轴交于点MN（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）以MN为直径的圆是否经过定点？若经过求出定点的坐标；若不经过请说明理由．2019-2020学年山西省长治二中高二（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项．1．已知双曲线的标准方程是其渐近线方程是（）A．y＝±3xB．y＝±4xC．x＝±4yD．x＝±3y【解答】解：双曲线的标准方程是可得a＝1b＝3由于渐近线方程为y＝±3x即为y＝±3x．故选：A．2．下列命题中的假命题是（）A．质数都是奇数B．函数y＝sinx是周期函数C．112能被7整除D．奇函数的图象关于坐标原点对称【解答】解：2是质数也是偶数所以A不正确；