中学高二数学12月月考试题 文(含解析) 试题.doc

四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二数学12月月考试题文（含解析）一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角等于()A.0B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用直线性质求解．【详解】∵直线x＝垂直于x轴∴直线x＝的倾斜角为．故选：C【点睛】本题考查直线的倾斜角的求法是基础题解题时要认真审题注意直线性质的灵活运用．2.1037和425的最大公约数是()A.9B.3C.51D.17【答案】D【解析】【分析】利用“辗转相除法”即可得出．【详解】1037＝425×2+187425＝187×2+51187＝51×3+3451＝34×1+1734＝17×2．∴1037和425的最大公约数是17．故选：D【点睛】本题考查了“辗转相除法”求两个整数的最大公约数的方法属于基础题．3.直线和的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定【答案】C【解析】试题分析：直线的斜率直线的斜率所以两条直线相交故不垂直考点：两条直线相交、平行、垂直的充要条件4.直线关于直线对称的直线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出所求对称直线上的点的坐标求出关于y＝1的对称点的坐标代入已知直线方程化简即可．【详解】设直线2x﹣y+1＝0关于直线y＝1对称的直线上任意点的坐标为（xy）则（xy）关于y＝1的对称点的坐标为：（x2-y）代入直线2x﹣y+1＝0可得所求对称直线方程：2x+y﹣1＝0；故选：B【点睛】本题是基础题考查直线关于直线对称的直线方程的求法本题采用相关点法解答也可以利用两点式、点斜式等直线方程的方法求解．5.在一次马拉松比赛中35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示：若将运动员按成绩由好到差编为1～35号再用系统抽样方法从中抽取7人则其中成绩在区间(142153)上的运动员人数是()A.2B.3C.4D.3或4【答案】B【解析】【分析】对各数据均分为7段然后根据系统抽样方法抽样然后看看区间内有几人即可。【详解】由已知将各数据分7段130130133134135136136138138138139141141141142142142143143144144145145145146146147148150151152152153153153根据系统抽样方法从第一段中抽取一人间隔5个单位依次抽取得到抽取7人不论第一段取到第几个数成绩在区间中共有3名运动员。故选：B．【点睛】本题考查了茎叶图的认识以及利用系统抽样抽取个体的方法；关键是确定间距正确分段。6.公元263年左右我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时多边形面积可无限逼近圆的面积并创立了“割圆术”利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出n的值为()(参考数据：sin15°≈0.2588sin7.5°≈0.1305)A.6B.12C.24D.48【答案】C【解析】试题分析：判断为否判断为否此时判断为是退出循环输出．考点：算法与程序框图.7.针对“中学生追星问题”某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查其中女生人数是男生人数的男生追星的人数占男生人数的女生追星的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否追星和性别有关则男生至少有()参考数据及公式如下：A.12B.11C.10D.18【答案】A【解析】【分析】设男生人数为x依题意可得列联表；根据所给的表格中的数据代入求观测值的公式求出观测值同临界值进行比较即可得出结论．．【详解】设男生人数为x依题意可得列联表如下：喜欢韩剧不喜欢韩剧总计男生x女生总计x若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关则k＞3.841由k＝＝x＞3.841解得x＞10.24∵为整数∴若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关则男生至少有12人．故选：A【点睛】本题考查独立性检验知识考查学生的计算能力考查学生分析解决问题的能力属于中档题．8.过椭圆的中心任意作一条直线交椭圆于PQ两点F是椭圆的一个焦点则△PQF周长的最小值是()A.1B.3C.4D.6【答案】B【解析】【分析】由椭圆的定义知|PF|+|PF1|＝2a．由椭圆的对称性知|QF|＝|PF1|而|PQ|的最小值是2b即可得出．【详解】：由椭圆可得a＝1b＝．设椭圆的另一个焦点为F1．由椭圆的定义知|PF|+|PF1|＝2a．由椭圆的对称性知|QF|＝|PF1|∴|PF|+|QF|＝2a而|PQ|的最小值是2b∴△P