中学高二数学9月月考试题(含解析).doc

河北省承德第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题（含解析）一、选择题。1.设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2，焦距为，则该双曲线的渐近线方程（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，分析可得双曲线中b=1，，由双曲线的几何性质可得a的值，即可得双曲线的标准方程，进而计算可得双曲线的渐近线方程，即可得答案．【详解】因为焦点在轴上的双曲线虚轴长为，焦距为，所以，则有，，则，则双曲线的标准方程为：，该双曲线的渐近线方程为为：故选：C．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，注意虚轴长、焦距等概念．2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是()A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】先求抛物线的准线方程，再根据抛物线的定义，将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为1，故可求点M的纵坐标．【详解】解：抛物线的准线方程为，设点M的纵坐标是y，则∵抛物线y上一点M到焦点的距离为1∴根据抛物线的定义可知，点M到准线的距离为1∴∴∴点M的纵坐标是故选：B．【点睛】本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的定义，解题的关键是将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为13.从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º，那么此椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合图形，得出之间的关系，再根据a2=b2+c2推导出a、c之间的关系，根据求解即可．【详解】解：∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，∴．∴∴故选：D．【点睛】本题考查椭圆的离心率．4.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真【答案】D【解析】否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5.已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2，N是的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）A.2B.4C.8D.【答案】B【解析】【详解】∵|MF2|=10-2=8，ON是△MF1F2的中位线，∴|ON|==4，故选B．考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。点评：利用定义和三角形的中位线，作出草图数形结合更易理解。6.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式，计算可得答案．【详解】设椭圆上的点P（4cosθ，2sinθ）则点P到直线距离d=；故选：D．【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，解题时要认真审题，仔细求解．7.不等式成立的一个必要不充分条件是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】对于不等式的解集为，根据题意，分析选项可得，A.为其充要条件，不符合题意；中，当成立，反之若有成立，未必有成立，所以为其充分不必要条件，不合题意；中，当不一定成立，如时，反之若有成立，则必有成立，为其必要不充分条件，符合条件；中，当不一定成立，如时，反之若有成立，未必有，如，则为其既不充分，又不必要条件，不合题意；故选．8.设，则关于的方程所表示的曲线是（）A.长轴在轴上的椭圆B.长轴在轴上的椭圆C.实轴在轴上的双曲线D.实轴在轴上的双曲线【答案】C【解析】【分析】根据条件，方程。即，结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．【详解】解：∵k＞1，∴1+k>0，k2-1＞0，方程，即，表示实轴在y轴上的双曲线，故选：C．【点睛】本题考查双曲线的标准方程的特征，依据条件把已知的曲线方程化为是关键．9.已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先把曲线方程整理成=1的形式，直线方程整理成y=ax+b，通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系，进而推断曲线方程形式推断其图象．【详解】把曲线方程整理成=1的形式，整理直线方程得y=ax+bA，C选项中，直线的斜率a＞0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故C正确，A错误．B项中直线斜率a＜0，则曲线一定不是椭圆，故B项错误．对于D选项观察直线图象可知a＞0，b＞0，则曲线的方程的图象一定是椭圆，故D不符合．故选：C．考点：曲线与方程．10.若点坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取最小值时点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据题意，作图如图，设点P在其准线x=-上的射影为M，有抛物线的定义得：|PF|=|PM|，∴欲使|PA|+|PF|取得最小值，就是使|PA|+|PM|最小，∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当M，P，A三点共线时取“=”），∴|PA|+|PF|取得最小值时（M，P，A三点共线时）点P的纵坐