中学高二数学9月月考试题(含解析).doc

河北省承德第一中学2019-2020学年高二数学9月月考试题（含解析）一、选择题。1.设焦点在x轴上的双曲线的虚轴长为2焦距为则该双曲线的渐近线方程（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意分析可得双曲线中b=1由双曲线的几何性质可得a的值即可得双曲线的标准方程进而计算可得双曲线的渐近线方程即可得答案．【详解】因为焦点在轴上的双曲线虚轴长为焦距为所以则有则则双曲线的标准方程为：该双曲线的渐近线方程为为：故选：C．【点睛】本题考查双曲线的几何性质注意虚轴长、焦距等概念．2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1则点M的纵坐标是()A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】先求抛物线的准线方程再根据抛物线的定义将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为1故可求点M的纵坐标．【详解】解：抛物线的准线方程为设点M的纵坐标是y则∵抛物线y上一点M到焦点的距离为1∴根据抛物线的定义可知点M到准线的距离为1∴∴∴点M的纵坐标是故选：B．【点睛】本题以抛物线的标准方程为载体考查抛物线的定义解题的关键是将点M到焦点的距离为1转化为点M到准线的距离为13.从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120º那么此椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合图形得出之间的关系再根据a2=b2+c2推导出a、c之间的关系根据求解即可．【详解】解：∵从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°∴．∴∴故选：D．【点睛】本题考查椭圆的离心率．4.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“则全为”的逆否命题是“若全不为则”D.一个命题的否命题为真则它的逆命题一定为真【答案】D【解析】否命题和逆命题是互为逆否命题有着一致的真假性5.已知椭圆方程椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离为2N是的中点O是椭圆的中心那么线段ON的长度为（）A.2B.4C.8D.【答案】B【解析】【详解】∵|MF2|=10-2=8ON是△MF1F2的中位线∴|ON|==4故选B．考点：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质。点评：利用定义和三角形的中位线作出草图数形结合更易理解。6.椭圆上的点到直线的最大距离是（）A.3B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设椭圆上的点P（4cosθ2sinθ）由点到直线的距离公式计算可得答案．【详解】设椭圆上的点P（4cosθ2sinθ）则点P到直线距离d=；故选：D．【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系解题时要认真审题仔细求解．7.不等式成立的一个必要不充分条件是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】对于不等式的解集为根据题意分析选项可得A.为其充要条件不符合题意；中当成立反之若有成立未必有成立所以为其充分不必要条件不合题意；中当不一定成立如时反之若有成立则必有成立为其必要不充分条件符合条件；中当不一定成立如时反之若有成立未必有如则为其既不充分又不必要条件不合题意；故选．8.设则关于的方程所表示的曲线是（）A.长轴在轴上的椭圆B.长轴在轴上的椭圆C.实轴在轴上的双曲线D.实轴在轴上的双曲线【答案】C【解析】【分析】根据条件方程。即结合双曲线的标准方程的特征判断曲线的类型．【详解】解：∵k＞1∴1+k>0k2-1＞0方程即表示实轴在y轴上的双曲线故选：C．【点睛】本题考查双曲线的标准方程的特征依据条件把已知的曲线方程化为是关键．9.已知ab为两个不相等的非零实数则方程与所表示的曲线可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先把曲线方程整理成=1的形式直线方程整理成y=ax+b通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系进而推断曲线方程形式推断其图象．【详解】把曲线方程整理成=1的形式整理直线方程得y=ax+bAC选项中直线的斜率a＞0截距b＜0则曲线方程为双曲线焦点在x轴故C正确A错误．B项中直线斜率a＜0则曲线一定不是椭圆故B项错误．对于D选项观察直线图象可知a＞0b＞0则曲线的方程的图象一定是椭圆故D不符合．故选：C．考点：曲线与方程．10.若点坐标为为抛物线的焦点点是抛物线上的一动点则取最小值时点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】根据题意作图如图设点P在其准线x=-上的射影为M有抛物线的定义得：|PF|=|PM|∴欲使|PA|+|PF|取得最小值就是使|PA|+|PM|最小∵|PA|+|PM|≥|AM|（当且仅当MPA三点共线时取“=”）∴|PA|+|PF|取得最小值时（MPA三点共线时）点P的纵坐标y0=2设其横坐标为x0∵P（x02）为抛物线y2=2x上的点∴x0=2∴点P的坐标