中学高一数学下学期期末模拟考试试题(PDF).pdf

石家庄二中2019-2020学年第二学期期末模拟考试高一数学一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．与直线xy+3+=20垂直的直线的倾斜角为（）．ππ2π5πA．B．C．D．633631−2．锐角∆ABC的外接圆半径为1，,AC=3,BC>AB，且满足cosACcos=，则C=（）4πππ5πA．B．C．D．1264123．设mn,是两条不同的直线，αβ,是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若mn//αβ,⊥且mn⊥则αβ⊥B．若mn⊥⊥αβ,且mn//则αβ//C．若αβ⊥⊥,mnm//且//α则nβD．若mn⊂⊂αβ,且mn//则αβ//4．在等比数列{an}中，已知a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=（）A．10B．25C．50D．755．若直线l:ax+by+=10平分圆Mx:22+y+4x+2y+=10的周长，则ab22+−2a的最小值为（）5154A．B．C．−1D．−55556．设等差数列{}满足=7，=3，Sn是数列{}的前项和，则使得>0成立的最大的自然数是（）𝑎𝑎𝑛𝑛𝑎𝑎2𝑎𝑎4𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑆𝑆𝑛𝑛𝑛𝑛A．9B．10C．11D．12137．已知正数x，y满足：+=1，则x＋y的最小值为()xy+2A．23+B．2+23C．6D．6+238．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球的表面积为()A．12πB．3πC．48πD．43π高一数学，总3页9．设是数列{}的前项和，若+=2，则=（）𝑛𝑛𝑆𝑆𝑛𝑛𝑎𝑎𝑛𝑛𝑛𝑛𝑎𝑎𝑛𝑛𝑆𝑆𝑛𝑛𝑎𝑎100A．B．C．D．100−99100−100101−99101−1002+22+22+22+23333x−310．已知实数xy,满足xy22+≤1,3xy+≤40，则的取值范围是()xy−−211191911A．[1,4]B．[1,]C．[,4]D．[,]317173xy2211．已知FF12,分别是椭圆C:1+=的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点P,使得∆PF12F的m4面积为3，则椭圆C的离心率的取值范围是（）13133A．,B．,1C．,1D．,12222312．如图，在正方体ABCD−A111BCD1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中，正确命题的个数是（）平面①三棱锥A−CD1P的体积不变；②A11P//ACD；ππ平面平面，③PB11D⊥ACD；④AP与AD1所成角的范围是.132A．4个B．3个C．2个D．1个二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）213．已知等比数列{an}中，a1=3,aa34=，则a5=________.14．在∆ABC中，角ABC、、所对的边分别为abc、、.若ab=2,=2,sinBB+=cos2,，则角A的大小为____________________.15．设正三棱锥A−BCD的底面边长和侧棱长均为4，点EFGH,,,分别为棱AB,BC,CD,BD的中点，则三棱锥E−FGH的体积为___________．xy2216．已知点P是椭圆+=1上的动点，且与椭圆的四个顶点不重合，FF12,分别是椭圆的左、右焦43点，O为坐标原点，若点M是∠F12PF的平分线上一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是__________．高一数学，三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（10分）在锐角三角形ABC中，角ABC,,的对边分别为abc,,，且sin2AA−=cos0.（1）求角A的大小；（2）若b=3,sinBC=3sin，求a的值.1n+118．（12分）已知数列{an}的前n项和为a1=，Sann=(22−)+1.2（1）求a2及数列{an}的通项公式；…11bnn=log1(aa12a)=+（2）若，cn，求数列{cn}的前n项和Tn.2abnn19．（12分）如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．20．（12分）已知以点A(−1,2)为圆心的圆与直线mx:3+4y+=50相切.(1)求圆A的方程；(2)过点B(0,−1)的直线l与圆A相交于M、N两点,当|MN|23=时，求直线l方程．21．（12分）如图，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD//BC,AD⊥CD，且AD=CD=22，BC=42，PA=4．(1)求证：AB⊥PC；(2)在线段PD上是否存在一点M，使得二面角M−−ACD的大小为45°，如果PM存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．PDxy223122．（12分）已知椭圆E：+=1(a＞0,b＞0)的离心率e=，并且经过定点P(3,)