中学高一数学下学期期末模拟考试(6月)试题(PDF).pdf

绵阳南山中学2018年春季高2017级期末模拟考试数学试题参考答案一、选择题答案：CBBACDBDCAAD二、填空题答案：13.114.215.1016.0三、解答题答案：()17.I设等比数列的公比为q,由2a1a33a2,且a2a42(a32)得或=1(舍去）nq2qa12an2........................................................5分n()由（）知：n2nII1bn2log22n11S(21222n)(12n)2n12nn2不等式可化为：n2n900n22故n9或n10又nN*,使得不等式成立的n的最小值为10..............10分218.(I)由已知可得sinA3cosA0知道tanA3,所以A，在ABC中,32由余弦定理得284c24ccos即c22c240，解得3c6(舍去），或c4;.........................................................................5分(II)由题设可得CAD,所以BADBACCAD，故ABD面积与261ABADsin1ACD面积的比值为261，又ABC的面积为42sinBAC23,1ACAD22所以ABD的面积为3............................................................................10分19.(I))在折叠后的图中过C作CGFD,交FD于G,过G作GPFD交AD于P,连接PC，在四边形ABCD中，EF//AB,ABAD,所以EFAD。折起后AFEF,DFEF，又平面ABEF平面EFDC,平面ABEF平面EFDCEF,所以FD平面ABEF，APFG3又AF平面ABEF,所以FDAF,所以CG//EF,PG//AF,，因为PDGD2CGPGG,EFAFF,所以平面CPG//平面ABEF,因为CP平面CPG，所以数学“模拟”考试答案·3CP//平面ABEF，所以在AD上存在一点P,且APPD,2使CP//平面ABEF;...................................................................................5分1112(II)设BEx则AFx(0x4),FD6x,故V2(6x)x(x3)3ACDF323所以当.x3时，VA-CDE取得最大值3..........................................................10分bc20.(I)ax2bxc0的解集为x3x4a0,34,(3)4baba,c12a(a0).故bx22ax(c3b)0ax22ax150(a0)从而x22x150,解得x(3,5);.............................................................4分(II)f(x)2axbax2(b2a)xcb0恒成立，(b2a)24a(cb)0(a0)b24a24ac0(a0)，c24(1)b4a(ca)2a，0b4a(cb)22222acacc1acc令t14a(ca)b20ca1,从而t0，aab24t4t4t,令g(t)(t0)，a2c21(t1)2t22t2t22t210当t0时，g(0)0;4420当t0时，g(t)222，2t2222tb2的最大值为22-2..................................................................10分a2c2数学“模拟”考试答案·