中学校高二数学下学期期中试题 文(PDF).pdf

四川省射洪中学校高2018级高二（下）半期考试数学（文史类）选择题：CDAB，ACDD，BBAC填空题：13.-114.1,+∞15.1,316.①②③④6.答案C解析：以桥顶为坐标原点，桥形的对称轴为y轴建立直角坐标系xOy，结合题意可知，该抛物线x2=-18182py(p>0)经过点(6，-5)，则36=10p，解得p=，故桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为p=.558.答案D解析：输入的a，b分别为8,2，n=1，第一次执行循环体后a=12，b=4，不满足退出循环的条件，第二次执行循环体后n=2，a=18，b=8，不满足退出循环的条件，第三次执行循环体后n=3，a=27，b=16，不满足退出循环的条件，81第四次执行循环体后n=4，a=，b=32，不满足退出循环的条件，2243第五次执行循环体后n=5，a=，b=64，满足退出循环的条件，4故输出的n=5.10.答案Bx1x1解析：f(x)<+，∴f(x)--<0，2222x1x1令g(x)=f(x)--，g(1)=0，即不等式f(x)--<0变为g(x)<g(1)，22221∵g′(x)=f′(x)-<0，2∴g(x)为减函数，∴x>1.11.答案A解析：如图，作PB⊥x轴于点B.由题意可得|F1F2|=|PF2|=2c，由∠F1F2P=120°，可得|PB|=3c，|BF2|=c，故|AB|=a+c+c=a+2c，|PB|3c3c1tan∠PAB===，解得a=4c，所以e==.|AB|a+2c6a412.答案C解析：由题意，函数f(x)=(x-3)ex+a(2lnx-x+1)，2axex-a可得f′(x)=ex+(x-3)ex+a-1=(x-2)ex-=(x-2)·，xxx又由函数f(x)在(1，+∞)上有两个极值点，则f′(x)=0在(1，+∞)上有两个不同的实数根，xex-a即(x-2)·=0在(1，+∞)上有两个解，x即xex-a=0在(1，+∞)上有不等于2的解，令g(x)=xex，x>1，则g′(x)=(x+1)ex>0，所以函数g(x)=xex在(1，+∞)上为单调递增函数，所以a>g(1)=e且a≠g(2)=2e2，又由f(x)在(1,2)上单调递增，则f′(x)≥0在(1,2)上恒成立，xex-a即(x-2)·≥0在(1,2)上恒成立，x即xex-a≤0在(1,2)上恒成立，即a≥xex在(1,2)上恒成立，又由函数g(x)=xex在(1，+∞)上为单调递增函数，所以a>g(2)=2e2，综上所述，可得实数a的取值范围是a>2e2，即a∈(2e2，+∞).16.答案①②③④111112解：设点Pa,a>0，由y=-得切线方程：y-=-x-a，即y=-x+ax2aa2a2a21∴A2a,0，B0,∴Pa,为AB中点∴PA=PB，①正确；aa112S=OA⋅OB=×2a×=2，②正确；ΔAOB22ayM过原点作倾斜角等于15∘和75∘的2条射线与曲线的交点为M,Ny=x由对称性可知ΔOMN中，OM=ON，又∠MON=60∘，N∴ΔOMN为等边三角形，③正确；∘过原点作2条夹角等于45的射线与曲线交于点M，N，OxOM当直线OM的倾斜角从90∘减少到45∘的过程中，的值从+∞变化到0，ONOM2在此变化过程中必然存在的值为2和的时刻，此时ΔOMN为等腰直角三角形，④正确.ON2∴真命题的个数为4个.17.解：1若q为真命题，则∆=m2-16≤0，解得0≤m≤4；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2若“p∨q”为真命题，且“p∧q”为假命题，则p与q中一真一假，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分若p为真，则1<1+m2<10，则0<m2<9，解得0<m<3，7分0<m<3若p真q假，则，无解；8分m<0或m>4m≤0或m≥3若p假q真，则，解得m=0或3≤m≤4;9分0≤m≤4综上所述，实数m的取值范围为0∪3,4.