中学实验学校高二数学下学期期中试题 文(PDF) 试题.pdf

2016年4月
绵阳南山中学实验学校2016年春季高2014级半期考试
数学试题（文史类）

命题人：张程审题人：宋祥涓
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共100分．考试时间100分钟．
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的）

1．(0)表示的图形是（）
4
（A）一条射线(B)一条直线(C)一条线段(D)圆
2.已知函数f(x)alnx,x(0,)，其中a为实数，fx()为fx()的导函数，若f(1)3，则
a的值为（）
（A）2(B)3(C)4(D)5
3.设M2a(a2),N(a1)(a3)，则有（）
（A）MN(B)MN(C)MN(D)MN
4.命题p：若ab0，则a0；命题q：33，则（）
（A）“pq”为假(B)“q”为真(C)真q假(D)假q真
1
5.若不等式ax25x20的解集是{xx|2}，则a的值为（）
2

（A）﹣(B)2(C)﹣2(D)

6．已知圆的直角坐标方程为x22y20x．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，

该圆的方程为（）
（A）2cos（B）2sin（C）2cos（D）2sin

7.下列各命题中正确的是（）
①若命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题；

②命题“xR，xx213”的否定是“xR，xx213”；
③“x4”是“xx2340”的充分不必要条件；
④命题“若mn220，则m0且n0”的否命题是“若mn220，则m0且n0”．
（A）②③(B)①②③(C)①②④(D)③④

x0

8．设变量xy,满足约束条件xy0，则z32xy的最大值为（）

2xy20
（A）0(B)2(C)4(D)6
9.设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数在x2处取得极小值，则函数

yxfx的图象可能是（）

xy
10.若直线1(ab0,0)过点（1，1），则ab的最小值等于（）
ab
（A）3(B)4(C)5(D)6
13
11.已知函数fxx2lnx在其定义域内的一个子区间aa1,1内不是单调函数，则
22
实数a的取值范围是（）
13533
（A）,(B)1,(C)1,(D)1,
22422
12.已知函数f(x)alnxbx2，a,bR．若不等式f(x)x对所有的b(,0]，x(e,e2]
都成立，则a的取值范围是（）
e2e2
（A）[e,)(B)[,)(C)[,e2)(D)[e2,)
22

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请把答案直接填在答题卷中的横线上）
x12cos
13.把圆的参数方程化成普通方程是_______________.
y32sin
14.函数yxex在其极值处的切线方程为．

15.设命题p:实数x满足x24ax3a20,其中a0;命题q:实数满足xx2280,且

q是p的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.[来源:学

16.设a,bR，现有下列命题：
11
①若ab221，则ab1；②若1，则；
ba
③若|ab|1，则|ab|1；④若|ab22|1，则|ab|1.

其中正确命题的序号为.
三、解答题：（本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分为10分）已知函数f()(,)xx32xaxaxR．
（Ⅰ）当a1时，求函数fx()的极值；
（Ⅱ）若fx()在区间[0,)上单调递增，试求a的取值范围.

2
xt1
2
18.（本小题满分为10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），
2
yt4
2
再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在
该极坐标系中圆C的方程为4sin．
（Ⅰ）求圆C的直