平面向量基本定理 人教版 课件.ppt
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平面向量基本定理 人教版 课件.ppt
设、是同一平面内的两个不共OC=OM+ON=平面向量基本定理(1)一组平面向量的基底有多少对?思考特别的若a=0则有且只有:已知向量求做向量-2.5+3例5ABCD中E、F分别是DC和AB的中点试判断AECF是否平行?F例5、如图已知梯形ABCDAB//CD且AB=2DCMN分别是DCAB的中点.解析:设a、b是两个不共线的向量已知AB=2a+kbCB=a+
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设、是同一平面内的两个不共OC=OM+ON=平面向量基本定理(1)一组平面向量的基底有多少对?思考特别的,若a=0,则有且只有:已知向量求做向量-2.5+3例5ABCD中,E、F分别是DC和AB的中点,试判断AE,CF是否平行?F例5、如图,已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.解析:设a、b是两个不共线的向量,已知AB=2a+kb,CB=a+3b,k=8.则需2a+kb=(a–4b)本题在解决过程中用到了两向量共线的充要条件这一定理,并借助平面向量的基本定理减少变
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2.2.1平面向量基本定理(1).向量共线的基本定理(3)向量的加法:OO平面向量基本定理:注意:1、定理中的两向量e1,e2是两不共线向量2、平面内任意两个不共线的向量都可作为一组基底3、a是平面内的任意向量,且实数对,是唯一的B①①AF=AB=AD=BD=3.已知O是的重心,则4.在如图所示的平行四边形ABCD中,AB=a,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MN=.1、字体安装与设置
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二、向量加法的三角形法则三、数乘向量——试一试:运用向量数乘、加法混合运算作图O如果和是一平面内的两个不平行的向量,那么该平面内的任一向量,存在唯一的一对实数,使例1.已知ABCD的两条对角线相交于点M,设例2.作业
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3.2平面向量基本定理当时,⑵向量的加、减法:探究:在平面内任意画一个向量,探究能否用形如λ1e1+λ2e2的向量表示出来。探究一:任意画出的向量是否一定可以用“一个”已知的非零向量表示?探究二:任意画出的向量是否一定可以用“两个”已知的不共线向量表示?如图,设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,是这一平面内的任一向量。e1e2请你将向量分解成图中所给的两个方向上的向量。问题1:小组对照,比较分解成的两个向量的方向和长度是否一致,即观察分解的结果是否唯一?OO由此可见,平面内任意向量都可以用该平面内两