中学高一数学上学期中试题(含解析) 试题.doc

甘肃省西北师范大学附属中学2019-2020学年高一数学上学期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4}，集合B={1，3，5}，则（∁UA）∩B=（）A.B.C.3,4,D.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A.B.C.D.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A.,B.,C.,D.,下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A.B.C.D.已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（x+3）=f（x），当时，f（x）=2x2，则f（5）=（）A.8B.2C.D.50若x0是方程2x=x2的一个解，则x0所在的区间为（）A.B.C.D.已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（）A.B.1C.D.2若函数f（x）=log2（x2-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.,D.已知函数f（x）=，则函数y=f（1-x）的图象是（）A.B.C.D.若函数(a＞0，且a≠1)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（-log2a）＜2f（1），则a的取值范围是（）A.B.C.D.对任意实数a、b定义运算⊗：a⊗b=，设f（x）=（x2-1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k有三个零点，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）函数的定义域为______．方程2x+3x=k的解都在[1，2）内，则k的取值范围为______．f（x）=lg（4-k•2x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是______．已知函数f（x）=x2-4x+3，g（x）=mx+3-2m，若对任意x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围为______．三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）已知集合A={x|x2-2x-8≤0}，B={x|x2-（2m-3）x+m2-3m≤0，m∈R}．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=ax+ka-x（a＞0且a≠1）是奇函数．（1）求k的值；（2）当x∈（-1，1）时，求不等式f（1-m）+f（1-2m）＜0成立，求m的取值范围；某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．（1）求售价为13元时每天的销售利润；（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；（2）设h（x）=[g（x）]2+g（x2），试求函数y=h（x）的定义域，及最值．已知函数f（x）=1-在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，B={1，3，5}，∴∁UA={2，5，6}，∴（∁UA）∩B={5}．故选：A．进行交集、补集的运算即可．考查列举法的定义，以及交集和补集的运算．2.【答案】A【解析】解：对于A，函数y=在定义域[0，+∞）上为单调增函数，满足题意；对于B，函数y=（x-1）2在区间（-∞，1）上是单调减函数，（1，+∞）上是单调增函数，不满足题意；对于C，函数y=2-x在定义域R上为单调减函数，不满足题意；对于D，函数y=log0.5x在定义域（0，+∞）上为单调减函数，不满足题意．故选：A．根据基本初等函数的图象与性质，即可判断函数的单调性，从而得出结论．本题考查了基本初等函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．3.【答案】B【解析】解：A，f（x）=lgx2=2lg|x|，（x≠0），g（x）=2lgx（x＞0），定义域不同，对应法则也不同，故不为同一函数；B，f（x）=|x|与g（x）==|x|，定义域和对应法则相同，故为同一函数；C，f（x）==x+1（x≠1），g（x）=x+1（x∈R），故不为同一函数；D，f（x）=（x≥1），g（x）=（x≥1或x≤-1），定义域不同，故不为同一函数．故选：B．运用只有定义域和对应法则完全相同，才是同一函数，对选项一一判断，即可得到结论