中学校高一数学下学期期末模拟考试试题.doc

四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一数学下学期期末模拟考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．若函数,则的值为A．B．C．4D．3．已知向量，，则向量与的夹角为A．B．C．D．4．已知，则的值为A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为B．C．D．6．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则A．B．C．D．7．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则8．将函数的图象向右平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则的取值可能为A．B．C．D．9．已知，则A．B．C．D．10．已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为A．16B．C．5D．411．已知函数，，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为A．B．C．D．12．在锐角中，，，则的取值范围是A．B．C．D．不确定第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．________．14．在中，，，则______.15．已知三棱锥底面的顶点在半径为4的球表面上，且，则三棱锥的体积为___________.16．如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是__________．①平面；②平面平面；③三棱锥的体积为定值；④存在某个位置使得异面直线与成角.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知等差数列满足：，．的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前项和．18．（12分）已知两个非零向量不共线，如果，（Ⅰ）求证：A，B，D三点共线；（Ⅱ）若，且，求向量的夹角．19．（12分）设的内角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的面积.20．（12分）设数列的前n项和为,且满足,.（Ⅰ）求证:数列是等比数列;（Ⅱ）若,求数列的前n项和.SCADB21．（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，（Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；（Ⅲ）求三棱锥的体积.22．（12分）已知函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”（Ⅰ）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，则求出的值；若不具有“性质”，请说明理由；（Ⅱ）已知函数具有“性质”且函数在上的最小值为；当时，，求函数在区间上的值域；（=3\*ROMAN\*MERGEFORMATIII）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数，在恰好存在个零点，求的取值范围.2020年春四川省叙州区第一中学高一期末模拟考试数学试题参考答案1．A2．D3．D4．C5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．D12．C13．.14．15．16．①②③④17．（1）设等差数列的公差为，因为，，所以有，解得，所以，.（2）由（1）知，，所以，所以，即数列的前项和.18．（1），共线，即三点共线.（2），，故有向量的夹角为.19．（1）证明：由及正弦定理得，，.（2）解：由（1）知.由余弦定理得或..当时，的面积；当时，的面积.20．（1）证明：∵，，∴所以数列是首项为2，公比为2的等比数列.（2）由（1）知，则①②②得:故21．解：（Ⅰ）∵∥异面直线与所成角是∠SDA或其补角∵平面，平面在Rt△SAD中,∵,∠SDA=45o异面直线与所成角的大小为45o.（Ⅱ）又∵是在平面上的射影，∠CSB是与底面所成角在Rt△CSB中tan∠CSB=与底面所成角的正切值为（Ⅲ）22．解：（1）假设具有“性质”，则恒成立，等式两边平方整理得，，因为等式恒成立，所以，解得；（2）函数具有“性质”则又当时，，在单调递减当时，得：，又得当时，，在单调递增函数的最小值，得：当时，，单调递减此时的值域为：（3）既具有“性质”，即，则函数为偶函数，又既具有“性质”，即，且当时，作出函数的图象如图所示：函数，在恰好存在个零点与在恰好有个交点且即的取值范围为：.