中学实验学校高二数学3月月考试题 理(含解析) 试题.doc

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学3月月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.命题“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由全称命题的否定是特称命题即可得到答案。【详解】由于全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”；故答案选B【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特殊命题的否定关系，属于基础题。2.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“，则”的否定是“，则”；④在中，“”是“”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据复合命题真假的判定即可判断①；根据否命题可判断②；根据含有量词的否定可判断③；根据正弦定理及充分必要条件可判断④。【详解】根据复合命题真假的判断，若“且”为假命题，则或至少有一个为假命题，所以①错误；根据否命题定义，命题“若，则”的否命题为“若，则”为真命题，所以②正确；根据含有量词的否定，“”的否定是“”，所以③正确；根据正弦定理，“”“”且“”“”，所以④正确。综上，正确的有②③④所以选C【点睛】本题考查了复合命题真假的判断、否命题及含有量词的否定，正弦定理和充分必要条件的应用，属于基础题。3.已知命题，命题,则命题是命题的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用指数不等式与对数不等式分别求出命题，的等价条件，再由充分条件与必要条件的定义进行判断即可。【详解】命题等价于“”，命题等价于“”，所以命题是命题的必要不充分条件，故答案选B【点睛】本题考查必要不充分条件的判定，解题的关键是求出命题，的等价条件，属于基础题。4.长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】建立坐标系如图所示．则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．cos〈，〉＝＝.所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.5.若“使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为命题“，使得成立”为假命题，所以该命题的否定“，使得恒成立成立”，即对于恒成立，而（当且仅当，即时取等号），即；故选A.6.函数在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求出函数在点处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程．．【详解】∵，∴切线斜率，又∵，∴切点为，∴切线方程为，即．故选B．【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.7.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求函数的导函数，利用导函数与原函数单调性的关系进行判断，要使在区间上是增函数，则在上恒成立，分离参数，即可得到答案。【详解】由题得，要使在区间上是增函数，则在上恒成立，即，则在上恒成立，又，当且仅当时，等号成立，所以，故答案选D【点睛】本题主要考查导数与原函数单调性之间的关系，将含参问题转化为最值成立，是解决本题的关键，属于中档题。8.如图在一个的二面角的棱上有两个点，，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为（）A.1B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】由已知可得，利用数量积的性质即可得到答案。【详解】，；，；又与分别所在面的二面角为，，即；由于，的长为2【点睛】本题考查向量在立体几何中的应用，熟练掌握向量的运算和数量积运算是解题的关键，属于中档题。9.函数f(x)＝的图象大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由，可得，故当x∈(－∞,0)和x∈(0,1)时，，f(x)单调递减；当x∈(1,＋∞)时，，f(x)单调递增．又当x<0时，f(x)<0．结合图象可知选B．点睛：已知函数的解析式判断函数图象的方法主要是排除法，解题时注意以下几点：（1）求出函数的定义域，然后根据定义域进行排除；（2）判断求出函数的性质，如单调性、奇偶性等，并由此进行排除；（3）根据特殊点、函数的变化趋势进行排除．10.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由倾斜角的范围，可以得到曲线在点处切线斜率的范围，利用导数的几何意义，即可得到点横坐标的取值范围。【详解】设点的横坐标为；，，则，利用导数的几何意义得（为点处切线的倾斜角）；又，，解得：;则点横坐标的取值范围为；故答案选D【点睛】本题考查利用导数的几何意义求切线斜率，属于基础题。11.设是定义在R上的奇函数，，当时，有恒成立，则的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析