对数的功绩1.doc

课题必修一第三章阅读与欣赏———对数的功绩学科数学年级高一学校沈阳市第四中学教师杨旸教学目标知识目标：1.能应用对数公式及对数表将乘、除、乘方、开方化为低一级的加、减、乘、除运算，减少计算量；2.了解对数应用广泛的原因是对数可将大数化小，小数变大，便于比较大小。3.了解用excel表格制作对数坐标系下的曲线图方法,并了解半对数坐标系单位长度不一致的原因能力目标：1.通过对对数的功绩的学习，知道对数的定义，加深对运算公式以及图像性质的理解。2.培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。重点难点通过学过的对数公式及图像的性质,理解对数的应用用对数公式及对数表将乘、除、乘方、开方化为低一级的加、减、乘、除运算，减少计算量教具多媒体，excel教学方法启发式讲授，探究学习教材分析本节课选自人教B版《必修一》第三章末阅读与欣赏。学生已经学习了对数以及对数函数，了解了对数定义，运算公式以及图像性质。本节课虽然是对教学内容进行的数学史方面知识的拓展，但是阐述了对数的产生，发展的过程，更是应用了运算公式及性质，是第三章对数内容的总结更是对对数定义的补充。学生情况对于刚上高一的学生，这种通过指数给出对数的定义方式太过于抽象和形式化。使得学生不但对对数的概念很模糊，而且经常会出现错用公式，例：或等错误。导致这些问题出现的主要原因是学生缺乏对对数产生、发展、作用的了解，教材编写者在必修一第三章最后设置了阅读与欣赏---对数的功绩这一课程，就是想用这种有理有据、有血有肉的数学史，帮助老师解决这一难题。设计思想与理论依据《高中数学新课标》强调发展学生的应用意识，使他们能够用数学的眼光进行思考找到数学应用的契机．因此在对数教学中充分挖掘对数在各时期的功绩，在生活中的应用，应用学生喜欢的“具体思维”代替“抽象思维”，将数学知识与生活实际紧密地联系起来，为学生创建一个发现、探索的思维空间使他们能更好地去发现，去创造。《考试大纲》能力要求中对创新意识的要求指出，对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括”是发现问题和解决问题的重要途径，数学史中每一个概念的产生正式这样一个过程。考察要求中对创新意识的考察指出，考试中要创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，所以近年高考题中创新问题多是以数学史为背景的，可见将数学史融入数学教学中的重要性！教学流程示意图导入新课视频播放电影《流浪地球》片段激发兴趣提出一光年=？299792.458×31557600天文学发展需求纳皮尔发明对数布里格斯常用对数表欧拉明确指对关系纳皮尔发明对数,简化计算体会运算之简探索发现图文对数产生的原因及运算原理以对数发展史为时间线独立思考学生做答例题1体会对数表的妙用应用对数运算公式应用对数表已知细菌体积求半径0.00000000398与0.000000000398区别观察思考对数妙用小组讨论学生做答不同等级地震及破化程度区别例题2图Jpg更广泛的应用体会对数坐标系的妙用及单位长度不一致的原理Excel绘制航空发动机叶片温度-寿命曲线例题3独立思考板书设计标题：对书的功绩简化计算：把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算对数比较大小：把大数化小，小数变大方便比较原理：图像随着x增大，由陡变缓xyy=lgxO对数坐标系：数据成指数形式增长例1：例2：教学过程教学阶段教学内容设计意图导入新课【师】请大家看一段视频.这是电影《流浪地球》的片段，电影讲述的是地球要逃离太阳系，飞往距离4.2光年的半人马α星系，用第三大星比邻星作为新的太阳，历时2500年，为什么这么久呢？并不是地球飞的太慢，而是4.2光年太远了，那么到底有多远呢，我们来计算一下！光在真空中的速度299,792.458km/s二十九万九千七百九十二点四五八千米每秒，一儒略年的总秒数31,557,600s天文学中一年三千一百五十五万七千六百秒，一光年=299792.458×31557600一光年就是它们的乘积。如果让大家笔算,你会算多久?【生】一节课，算不出来【师】让我们看看，在没有计算器的年代人么是怎么计算天文数字乘法的！兴趣是最好的老师，通过学生感兴趣的例子,引出天文数字乘法问题，体会运算之繁探索发现1543年，哥白尼公布了“日心说”，证明了地球绕着太阳转的事实，伽利略1609年创制了天文望远镜，算出了太阳的自转周期……天文学的迅速发展使得大规模数学计算的需求变得非常迫切。但是由于当时常量数学的局限性，天文学家不得不花费很大的精力去计算复杂的天文数字。因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。这时，苏格兰数学家约翰纳皮尔解决了这个计算难题，他发明了对数，拯救了全世界！纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他用20年时间潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数,于1614年出版了《奇妙的对数定律说明