高中物理带电粒子在电磁场中的运动综合练习.doc

用心爱心专心带电粒子在电磁场中的运动1．（20分）在图13所示的坐标系中，轴水平，轴垂直，轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿轴正方向的匀强电场和垂直平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为，带电荷量大小为的质点，从轴上处的点以一定的水平速度沿轴负方向抛出，它经过处的点进入第Ⅲ象限，恰好做匀速圆周运动，又经过轴上方的点进入第Ⅳ象限，试求：（1）质点到达点时速度的大小和方向；（2）第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；（3）质点进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标1．（2分）如同答2所示。（1）质点在第Ⅱ象限中做平抛运动，设初速度为，由①（2分）②（2分）解得平抛的初速度（1分）在点，速度的竖直分量（1分），其方向与轴负向夹角（1分）（2）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动，必有③（2分）又恰能过负处，故为圆的直径，转动半径④（1分）又由⑤（2分）可解得（1分）（2分）（3）带电粒以大小为，方向与轴正向夹角进入第Ⅳ象限，所受电场力与重力的合力为，方向与过点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为，则：⑥（2分）由（2分）由此得出速度减为0时的位置坐标是（1分）2．（20分）如图18所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y轴上y=－2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：（1）粒子到达P2点时速度的大小和方向；（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。2．（20分）分析和解：（1）参见图，带电质点从P1到P2，由平抛运动规律……………………………………①（2分）……………………………………②（1分）……………………………………③（1分）求出………………④（2分）方向与x轴负方向成45°角………………（1分）（2）质点从P2到P3，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力Eq=mg………………………………………………………………………………⑤（1分）………………………………………………………………………⑥（2分）…………………………………………………………⑦（2分）由⑤解得………………………………………………………………（2分）联立④⑥⑦式得…………………………………………………（2分）（3）质点进入等四象限，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动.当竖直方向的速度减小到0，此时质点速度最小，即v在水平方向的分量……………………………………………………（2分）方向沿x轴正方向……………………………………………………………（2分）3．(20分)如图所示，在xOy坐标系的第Ⅱ象限内，x轴和平行x轴的虚线之间(包括x轴和虚线)有磁感应强度大小为B1=2×10-2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y轴上的P点，OP=1．0m，在x≥O的区域内有磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。许多质量m=1．6×10-25kg、电荷量g=+1．6×10-18C的粒子，以相同的速率v=2×105m／s从c点沿纸面内的各个方向射人磁感应强度为B1的区域，OC=0．5m。有一部分粒子只在磁感应强度为B1的区域运动，有一部分粒子在磁感应强度为B1的区域运动之后将进入磁感应强度为B2的区域。设粒子在B1区域运动的最短时间为t1，这部分粒子进入磁感应强度为B2的区域后在B2区域的运动时间为t2，已知t2=4t1。不计粒子重力。求：(1)粒子在磁感应强度为B1的区域运动的最长时问t0=?(2)磁感应强度B2的大小?3．解：（1）设粒子在磁感应强度为B1的区域做匀速圆周运动的半径为r，周期为T1，则r=………………………………（1分）r=1.0m………………………………（1分）T1=……………………………（1分）由题意可知，OP=r，所以粒子沿垂直x轴的方向进入时，在B1区域运动的时间最长为半个周期，即t0=T1…………………………………（2分）解得t0=1.57×10–5s…………………（2分）（2）粒子沿+x轴的方向进入时，在磁感应强度为B1的区域运动的时间最短，这些粒子在B1和B2中运动的轨迹如图所示，在B1中做圆周运动的圆心是O1，O1点在虚线上，与y轴的交点是A，在B2中做圆