（高中物理）带电粒子在电磁场中的运动.doc

带电粒子在电磁场中的运动1．〔19分〕〔年3月二模〕如图xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M〔a〕点时撤去电场粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域〔图中未画出〕又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。磁场方向垂直xoy平面〔纸面〕向里磁感应强度大小为B不计粒子的重力。试求：⑴电场强度的大小；⑵N点的坐标；⑶矩形磁场的最小面积。由题意知粒子从P点进入磁场从N点离开磁场粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动设半径为R那么〔1分〕解得粒子做圆周运动的半径为〔1分〕由几何关系知〔1分〕所以N点的纵坐标为〔2分〕横坐标为〔1分〕即N点的坐标为〔〕〔1分〕⑶当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小。那么矩形的两个边长分别为〔2分〕〔2分〕所以矩形磁场的最小面积为〔1分〕2.(19分)〔年3月市二模〕如下列图在平面坐标系xOy内第II、III象限内存在沿y轴正方向的勻强电场电场强度大小为第I、IV象限内存在垂Q(—2L—L)点以速度v0沿x轴正方向射出恰好从坐标原点O进入磁场然后又从y轴上的P(-2L0)点射出磁场.不计粒子重力求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r(2)粒子的比荷q/m和磁场的磁感应强度大小B;(3)粒子从Q点出发运动到P点所用的时间t.2.解题指导：根据题述带电粒子运动过程分别应用类平抛运动规律、牛顿运动定律和洛伦兹力等于向心力及其相关知识列方程解答。解：(1)设粒子的质量为m所带电荷量为q粒子在电场中做类平抛运动到达O点时沿+y方向分速度为vy在电场中运动时间为t1那么有：2L=v0t1L=vyt1/2联立解得vy=v0.。所以粒子在O点速度v的方向与x轴的夹角为45°。3．〔20分〕〔年3月诊断〕如下列图第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1E的大小为1．5×l03v/mB1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内有方向垂直纸面的匀强磁场磁场的下边界与x轴重合。一质量m=l×10-14kg．电荷量q=2×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点射入沿直线运动经P点后即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为〔0-10〕N点的坐标为〔030〕不计微粒重力g取10m/s2。那么求：〔1〕微粒运动速度v的大小；〔2〕匀强磁场B2的大小；〔3〕B2磁场区域的最小面积。3.解析：所以所求磁场的最小面积为S=PD·PA=m2。4．〔18分〕〔年3月东北四校一模〕如下列图的环状轨道处于竖直面内它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界空间分为三个区域区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ〔0<μ<1〕而轨道的圆弧形局部均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放设小环电量保持不变〔区域I和II的匀强电场强大小为重力加速度为g〕。求：〔1〕小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；〔2〕小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小；〔3〕假设从C点释放小环的同时在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场其场强大小为那么小环在两根直轨道上通过的总路程多大？4．解：(1)从C到A洛伦兹力不做功小环对轨道无压力也就不受轨道的摩擦力由动能定理有：----------①可得：---------②(2)过A点时对小环由牛顿第二定律有：----------③解得---------④----------〔11〕得：s总=----------〔12〕评分细那么：①4分②③④各2分⑤⑥⑦⑧⑨⑩〔11〕〔12〕各1分共18分。点评：此题考查带电小环在复合场中的约束运动。涉及的知识点主要有：动能定理、牛顿运动定律等。5.(19分)〔年3月市二模〕如下列图一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子从A板的S点由静止开始释放经A、BUMN极板间的电压为2UMN两板间的距离和板长均为L磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求：(1)带电粒子离幵B板时速度V0的大小；(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向；(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场磁场的宽度d多大？5．〔19分〕解：带电粒子在加速电场中由动能定理得〔3分〕得带电粒子离开B板