（高中物理）带电粒子在电磁场中的运动.doc

带电粒子在电磁场中的运动1．〔19分〕〔年3月二模〕如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M〔，a〕点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域〔图中未画出〕，又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。磁场方向垂直xoy平面〔纸面〕向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：⑴电场强度的大小；⑵N点的坐标；⑶矩形磁场的最小面积。由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，那么〔1分〕解得粒子做圆周运动的半径为〔1分〕由几何关系知，〔1分〕所以N点的纵坐标为〔2分〕横坐标为〔1分〕即N点的坐标为〔，〕〔1分〕⑶当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小。那么矩形的两个边长分别为〔2分〕〔2分〕所以矩形磁场的最小面积为〔1分〕2.(19分)〔年3月市二模〕如下列图，在平面坐标系xOy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的勻强电场，电场强度大小为第I、IV象限内存在垂Q(—2L,—L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场，然后又从y轴上的P(-2L,0)点射出磁场.不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r(2)粒子的比荷q/m和磁场的磁感应强度大小B;(3)粒子从Q点出发运动到P点所用的时间t.2.解题指导：根据题述带电粒子运动过程，分别应用类平抛运动规律、牛顿运动定律和洛伦兹力等于向心力及其相关知识列方程解答。解：(1)设粒子的质量为m，所带电荷量为q，粒子在电场中做类平抛运动，到达O点时沿+y方向分速度为vy，在电场中运动时间为t1，那么有：2L=v0t1，L=vyt1/2，联立解得vy=v0.。所以粒子在O点速度v的方向与x轴的夹角为45°。3．〔20分〕〔年3月诊断〕如下列图，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1．5×l03v/m，B1大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=l×10-14kg．电荷量q=2×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点射入，沿直线运动，经P点后即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为〔0，-10〕，N点的坐标为〔0，30〕，不计微粒重力，g取10m/s2。那么求：〔1〕微粒运动速度v的大小；〔2〕匀强磁场B2的大小；〔3〕B2磁场区域的最小面积。3.解析：所以，所求磁场的最小面积为S=PD·PA=m2。4．〔18分〕〔年3月东北四校一模〕如下列图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ〔0<μ<1〕，而轨道的圆弧形局部均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变〔区域I和II的匀强电场强大小为，重力加速度为g〕。求：〔1〕小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；〔2〕小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小；〔3〕假设从C点释放小环的同时，在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为，那么小环在两根直轨道上通过的总路程多大？4．解：(1)从C到A，洛伦兹力不做功，小环对轨道无压力，也就不受轨道的摩擦力，由动能定理，有：----------①可得：---------②(2)过A点时对小环，由牛顿第二定律，有：----------③解得---------④----------〔11〕得：s总=----------〔12〕评分细那么：①4分，②③④各2分，⑤⑥⑦⑧⑨⑩〔11〕〔12〕各1分，共18分。点评：此题考查带电小环在复合场中的约束运动。涉及的知识点主要有：动能定理、牛顿运动定律等。5.(19分)〔年3月市二模〕如下列图，一质量为m、电荷量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、BU，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界.求：(1)带电粒子离幵B板时速度V0的大小；(2)带电粒子离开偏转电场时速度V的大小与方向；(3)要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？5．〔19分〕解：带电粒子在加速电场中，由动能定理得〔3分〕得带电粒子离开