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课时达标检测(六十三)交变电流的产生与描述(双基落实课)一、单项选择题1.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示。则下列说法正确的是()A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01s时刻,φ的变化率最大C.t=0.02s时刻,交流电动势达到最大D.该线圈相应产生的交流电动势的图像如图乙所示解析:选B由题图甲可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置。t=0.01s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A错误,B正确。t=0.02s时,交流电动势应为0,C、D均错误。2.一矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交变电流的电动势为e=220eq\r(2)sin100πtV,对于这个交变电流的说法正确的是()A.此交变电流的频率为100Hz,周期为0.01sB.此交变电流电动势的有效值为220VC.耐压为220V的电容器能够在该交变电路中使用D.t=0时,线圈平面与中性面垂直,此时磁通量为零解析:选B由电动势瞬时值表达式可知,此交变电流的频率为50Hz,周期为0.02s,电动势的有效值为220V,最大值为220eq\r(2)V,故A、C选项错误,B选项正确。当t=0时,电动势的瞬时值为零,说明t=0时线圈处于中性面位置,通过线圈的磁通量最大,故D选项错误。3.如图所示是一交变电流的i­t图像,则该交变电流的有效值为()A.4AB.2eq\r(2)AC.eq\f(8,3)AD.eq\f(2\r(30),3)A解析:选D由i­t图像知,该交变电流一个周期的时间为3×10-2s,前eq\f(1,3)周期为正弦交变电流,后eq\f(2,3)周期为恒定电流,则该电流通过一个电阻R在1个周期内产生的热量为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2R·eq\f(1,3)T+Im2R·eq\f(2,3)T=I2RT,可确定有效值I=eq\f(2\r(30),3)A,故D正确。4.如图甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化,则在t=eq\f(π,2ω)时刻()A.线圈中的电流最大B.穿过线圈的磁通量为零C.线圈所受的安培力为零D.穿过线圈磁通量的变化率最大解析:选C线圈中产生的交变电流按照题图乙所示的余弦规律变化,即i=Imcosωt,在t=eq\f(π,2ω)时刻,i=Imcosωt=Imcoseq\f(π,2ω)·ω=0,此时刻线圈位于与磁场方向垂直所在的平面,穿过线圈的磁通量最大,磁通量变化率为零,B、D错误;产生的感应电流为零,所以安培力为零,C正确,A错误。5.(2017·南京、盐城一模)一只电阻分别通过四种不同形式的电流,电流随时间变化的情况如图所示,则在相同时间内电阻产生热量最大的是()解析:选D由A、B图像,对应正弦式交变电流,有效值:I1=eq\f(\r(2),2)Im=eq\r(2)A,根据焦耳定律得:Q1=I12RT=(eq\r(2))2RT=2RT,C选项对应恒定电流,根据焦耳定律得:Q3=I2RT=2.25RT,D选项对应方波交变电流,根据焦耳定律得:Q4=I42R·eq\f(T,2)+I4′2R·eq\f(T,2)=2RT+2RT=4RT,故选项D正确。二、多项选择题6.如图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,则能产生正弦交变电动势e=BSωsinωt的图是()解析:选AC线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交变电动势为e=BSωsinωt,由这一原则判断,A图和C图符合要求;B图中的转轴不在线圈所在平面内;D图转轴与磁场方向平行,而不是垂直。故A、C正确。7.如图甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动,转速与风速成正比。某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙所示,则()A.电流的表达式为i=0.6sin10πt(A)B.磁铁的转速为10r/sC.风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin10πt(A)D.风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6eq\r(2)A解析:选AD通过题图乙可知电流的最大值为0.6A,周期T=0.2s,故ω=eq\f(2π,T)=10πrad/s,故电流的表达式为i=0.6sin10πt(A),故A正确;电流的周期为T=0.2s,故磁体的转速为n=eq\f(1,T)=eq\f(1,0.2)r/s=5r/s,故