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考点规范练15功和功率一、单项选择题1.如图所示,木块B上表面是水平的,木块A置于B上,并与B保持相对静止,一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,在下滑过程中()A.A所受的合力对A不做功B.B对A的弹力做正功C.B对A的摩擦力做正功D.A对B做正功答案:C解析:A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑,加速度为gsinθ。由于A速度增大,由动能定理可知,A所受的合力对A做正功,B对A的摩擦力做正功,B对A的弹力做负功,选项A、B错误,C正确;A对B不做功,选项D错误。2.如图所示,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl答案:A解析:根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为m3的重心升高了l3,故增加的重力势能为ΔEp=mg3×l3=19mgl,所以外力做功19mgl,A正确。3.(2019·广东茂名五校联考)一物块在光滑水平面上处于静止状态,某时刻起受到方向水平向右、大小为3N的拉力F1和水平向左的拉力F2作用,F2从6N随时间均匀减小到零。该过程中,拉力F1的瞬时功率P随时间t变化的关系图像可能是下面四幅图中的()答案:B解析:依题意,F2从6N逐渐减小到零,则物体所受合外力先从方向向左、大小为3N逐渐减小到0,然后反向从零逐渐增大到3N,由牛顿第二定律可知:物体的加速度先逐渐减小到零,然后再从零反向逐渐增大,结合运动的方向与加速度的关系可知,物体先做加速度减小的加速运动,然后做加速度增大的减速运动。根据速度图像的斜率等于加速度可知,速度图像的斜率先减小后增大。根据瞬时功率的表达式P=Fv,由于拉力F1保持不变,可知拉力F1的瞬时功率先增大后减小,其变化的规律与速度变化的规律是相同的,所以瞬时功率—时间图像的斜率先减小后增大,选项B正确,A、C、D错误。4.A、B两物体的质量之比mA∶mB=2∶1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度—时间图像如图所示。那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FA∶FB与A、B两物体克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分别为()A.2∶1,4∶1B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2D.1∶2,1∶4答案:B解析:由v-t图像可知aA∶aB=2∶1,又由F=ma,mA∶mB=2∶1,可得FA∶FB=4∶1;又由题图中面积关系可知A、B位移之比xA∶xB=1∶2,由做功公式W=Fx,可得WA∶WB=2∶1,故选B。5.如图所示,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为m0,上表面粗糙,下表面光滑。质量为m的滑块,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。对该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是()A.斜面对滑块的支持力一直不做功B.滑块受到的摩擦力一直做负功C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcosθD.当F大于(m0+m)gtanθ之后,支持力大于mgcosθ答案:D解析:支持力始终垂直斜面向上,与滑块的位移的夹角小于90°,支持力始终做正功,A错误;当F等于(m0+m)gtanθ时,滑块受到的静摩擦力等于零,当F大于(m0+m)gtanθ之后,滑块受到的静摩擦力沿斜面向下,此后过程中静摩擦力一直做正功,B错误;当F不等于零之后,整体有水平加速度,在垂直斜面向上的方向上有分加速度,支持力始终大于mgcosθ,C错误;当F等于(m0+m)gtanθ时,滑块恰好只受到重力、支持力而向右做匀加速直线运动,支持力的竖直分力等于mg,当F大于(m0+m)gtanθ之后,滑块还受到沿着斜面向下的摩擦力,故支持力的竖直分力必须大于mg,所以支持力始终大于mgcosθ,D正确。6.如图所示,传送带AB倾角是α,传送带上的可看作质点的小物块质量是m,物块与传送带间的动摩擦因数为μ<tanα。现给在B位置的小物块一个沿传送带向上的初速度v0,传送带速度为v,方向未知。在传送带上摩擦力对物块做功的最大功率是()A.μmg(v0-v)cosαB.μmgv0cosαC.μmgvcosαD.μmg(v0+v)cosα答案:B解析:因为μ<tanα,即μmgcosα<mgsinα,不论传送带如何转动,物块在传送带上都做减速运动,故摩擦力对物块做功的最大功率在刚放上瞬间,功率最大为P=μmgv0cosα,故B正确。7.(2018·青海西宁调研)如图所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提升一箱货物,货箱质量为m0,货物质量为m,货车以速度v向左匀速运动,将货物提升高度h,则()A.货物向上做匀速运动B.箱中的物体对箱底的压力