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(八)牛顿第二定律及应用A组·基础巩固题1.(2017·漳州调研)“加速度计”的部分结构简图如图所示,滑块与轻弹簧a、b连接并置于光滑凹槽内,静止时a、b长度均为l;若该装置加速向右运动,a、b长度分别为la、lb,则()A.la>l,lb>lB.la<l,lb<lC.la>l,lb<lD.la<l,lb>l解析加速度计向右加速运动,则滑块受到的合力向右,所以a被压缩,b被拉长,即la<l,lb>l,D正确。答案D2.女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态,液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动),如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f=,其中k为一个无单位的比例系数,r为液滴半径,ρ为液体密度,σ为液体表面张力系数(其单位为N/m),x是待定常数。对于待定常数x的大小可能是()A.eq\f(3,2)B.-eq\f(3,2)C.2D.-3解析从物理单位的量纲来考虑:A选项中,答案B3.一质量为m的物块在倾角为θ的足够长斜面上匀减速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图所示。则物块减速为零的时间将()A.变大B.变小C.不变D.不能确定解析物块在斜面上匀减速下滑,则mgsinθ-μmgcosθ=ma①,现对物块施加一个竖直向下的恒力F,即(mg+F)sinθ-μ(mg+F)cosθ=ma′②,由①②得ma+F(sinθ-μcosθ)=ma′,可得加速度大小|a|<|a′|,由v初=at知物块减速为零的时间将变小,B正确。答案B4.(多选)如图所示,质量为m的小球与弹簧Ⅰ和水平细绳Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点。球静止时,Ⅰ中拉力大小为FT1,Ⅱ中拉力大小为FT2,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬间,球的加速度a应是()A.若剪断Ⅰ,则a=g,方向竖直向下B.若剪断Ⅱ,则a=eq\f(FT2,m)方向水平向左C.若剪断Ⅰ,则a=eq\f(FT1,m),方向沿Ⅰ的延长线方向D.若剪断Ⅱ,则a=g,方向竖直向上解析首先分析没有剪断Ⅰ、Ⅱ之前的小球受力情况。小球受力情况如图所示。在剪断Ⅰ的瞬间,由于小球的速度为零,绳Ⅱ上的力突变为零,则小球只受重力作用,加速度为g,A项正确,C项错误;若剪断Ⅱ,由于弹簧的弹力不能突变,FT1与重力的合力大小仍等于FT2,所以此时加速度为a=eq\f(FT2,m),方向水平向左,B项正确,D项错误。答案AB5.(2017·台州模拟)如图甲,一竖直放置的轻弹簧下端固定于桌面,现将一物块放于弹簧上同时对物块施加一竖直向下的外力,并使系统静止,若将外力突然撤去,则物块在第一次到达最高点前的速度-时间图象(图中实线)可能是图乙中的()解析撤去外力后,物块先向上做加速度减小的加速运动,当重力与弹力相等时速度达到最大值,以后再做加速度增大的减速运动,当物块与弹簧分离后,再做竖直上抛运动,到最高点时速度为0,故A对。答案A6.(2017·石家庄质检)质量1kg的小物块,在t=0时刻以5m/s的初速度从斜面底端A点滑上倾角为53°的斜面,0.7s时第二次经过斜面上的B点,若小物块与斜面间的动摩擦因数为eq\f(1,3),则AB间的距离为(已知g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)()A.1.05mB.1.13mC.2.03mD.1.25m解析物块沿斜面上滑和下滑时,加速度分别为:a1=g(sinθ+μcosθ)=10m/s2,a2=g(sinθ-μcosθ)=6m/s2,物块滑到最高点所用时间为t1=eq\f(v0,a1)=0.5s,位移为x1=eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)=1.25m,物块从最高点滑到B点所用时间为t2=t-t1=0.2s,位移为x2=eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)=0.12m,所以AB间的距离为x1-x2=1.13m,选项B对。答案B7.(2017·中山质检)(多选)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则()A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下C.小物块受到的滑动摩擦力大小为eq\f(1,2)mg+maD.小物块受到的静摩擦力大小为eq\f(1,2)mg+ma解析小物块相对斜面静止,因此它与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行,小物块的加速度也为