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(十四)功、功率A组·基础巩固题1.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离。若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则()A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定解析由题意可得F1和F2是恒力,物体移动的位移相同,并且力与位移的夹角相等,所以由功的公式W=FLcosθ可知,它们对物体做的功是相同的,C正确。答案C2.(2017·泰州模拟)如图所示,一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90°,则物体在M点到N点的运动过程中动能将()A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小解析其速度方向恰好改变了90°,可以判断恒力方向应为右下方,与初速度的方向夹角要大于90°,因此恒力先做负功,后来速度与恒力方向夹角小于90°,恒力做正功,动能先减小后增大,所以C正确。答案C3.(2017·湖北联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系正确的是()A.W1=W2=W3B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2D.W1=W2<W3解析根据功的计算公式W=Fx,速度时间图象与时间轴围成的面积代表位移x,对照力F随时间变化的图象和速度—时间图象。在0~1s,力F1=1N,x1=eq\f(1×1,2)m=0.5m,做功W1=F1x1=0.5J。在1~2s,力F2=3N,x2=eq\f(1×1,2)m=0.5m,做功W2=F2x2=1.5J,在2~3s,力F3=2N,x3=1×1m=1m,做功W3=F3x3=2J,所以有W3>W2>W1,选项B对。答案B4.(2017·衡水质检)如图所示,木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置,木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中,物块的重力势能增加了2J。用FN表示物块受到的支持力,用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中,以下判断正确的是()A.FN和Ff对物块都不做功B.FN对物块做功为2J,Ff对物块不做功C.FN对物块不做功,Ff对物块做功为2JD.FN和Ff对物块所做功的代数和为零解析由做功的条件可知:只要有力,并且物块沿力的方向有位移,那么该力就对物块做功。由受力分析知,支持力FN做正功,但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直,所以摩擦力不做功。由动能定理知WFN-WG=0,故支持力FN做功为2J。答案B5.(2017·金丽衢联考)(多选)中国版“野牛”级重型气垫船,自重达540吨,最高时速为108km/h,装有M-70大功率燃气轮机,该机额定输出功率为8700kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv。下列说法正确的是()A.“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105NB.在额定输出功率下以最高时速航行时,气垫船所受的阻力为2.9×105NC.以最高时速一半的速度匀速航行时,气垫船发动机的输出功率为4350kWD.由题中所给数据,能计算阻力Ff与速度v的比值k解析由P=Fv可知当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等,此时F=Ff=2.9×105N,在此之前牵引力都比这一值大,A错,B对;因为气垫船所受阻力与速度成正比,因此P=Fv=kv2,即以最大速度的一半匀速航行时,牵引力的功率为2175kW,C错;当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等,由P=Fv=kv2可求k=eq\f(87,9)×103N·s·m-1,D对。答案BD6.(多选)我国自行研制的新一代8×8轮式装甲车已达到西方国家第三代战车的水平,将成为中国军方快速部署型轻装甲部队的主力装备。设该装甲车的质量为m,若在平直的公路上从静止开始加速,前进较短的距离s,速度便可达到最大值vm。设在加速过程中发动机的功率恒定为P,装甲车所受阻力恒为f,当速度为v(v<vm)时,所受牵引力为F。以下说法正确的是()A.装甲车速度为v时,装甲车的牵引力做功为FsB.装甲车的最大速度vm=eq\f(P,f)C.装甲车速度为v时加速度为a=eq\f(F-f,m)D.装甲车从静止开始到最大速度vm所用时间t=eq\f(2s,vm)解析装甲车以恒定功率加速,根据P=Fv得,v增大,F减小,牵引力做的功不等于Fs,A错误;装甲车运动速度为vm时,牵引力等于阻力f,则vm=eq\f(P,f),故B正确;装甲车速度为v时,牵引力为F,由牛顿第二定律得F-f=ma,a=eq\