走出四类误区 学法指导 不分版本.doc

用心爱心专心116号编辑走出四类误区河北裴成明任何物理问题都是有一定的物理情境的，而任何物理情境都与一定的物理规律相对应。许多学生在求解物理问题常常感觉到头痛的根本原因，就在于还没有在头脑中形成“一看到物理问题，就先进行物理情境展示”的良好习惯，而是凭感觉想当然。我们在学习的过程中一定要在积极的联想、类比等交互作用中，提高综合分析问题和解决问题的能力。以下是关于机械能问题的几个学生容易进入的误区简单地进行总结。一.空间位置的关系造成的误区例1.如图1所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球A、B，质量分别为m和M(m<M)，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点C时A、B两球的速度？图1解析：A球沿半圆弧运动，绳长不变，A、B两球通过的路程相等，A上升的高度为h=R；B球下降的高度为：对于系统，则由机械能守恒定律得：即解得点评：大多数的学生在解决这个问题的时候，一看题目的难度不大，开始得意忘形，没有看清题中的条件，说A上升的高度为R，则B下降的高度也一定为R。则由机械能守恒定律得：即从而得错解。二.不了解模型的特点造成的误区绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。例2.如图2所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕轴O无摩擦的转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功？图2解析：设当杆转到竖直位置时，A球和B球的速度分别为vA和vB。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。若取B的最低点为零重力势能参考平面，可得：又因为A球对B球在各个时刻对应的角速度相同，故由以上二式得：，根据动能定理，可解出杆对A、B做的功。对于A有所以对于B有所以三.临界状态的不清造成的误区例3.如图3所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零，试求水平CD段的长度。图3解析：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为，通过甲环最高点速度为，根据小球对最高点压力为零，由圆周运动公式有：①取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律：②由①、②两式消去v’，可得同理可得小球滑过D点时的速度设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理：将代入，可得l四.状态了解的不透彻造成的误区例4.一质量为m的质点，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图4所示。试求：（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？（2）当质点到达O点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？图4解析：在绳被拉直瞬时过程中机械能的瞬时损失，其实质点的运动可分为三个过程：第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图4所示，则：且其中联立解得，第二过程：绳绷直过程。绳绷直时，绳刚好水平，如图5所示。由于绳不可伸长，故绳绷直时，损失，质点仅有速度，且。图5第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动，设质点到达O点正下方时，速度为v’，根据机械能守恒定律有：设此时绳对质点的拉力为T，则联立解得：