高一数学走出忽视集合元素互异性的误区 学法指导 不分版本 试题.doc

高一数学走出忽视集合元素互异性的误区河北井咱菊例1.已知集合集合如果求a的值。错解：若即则或；若即则。综上所求a的值为-112。分析：当a＝1时A中有两个相同的元素1与集合元素的互异性矛盾因此a＝1应舍去所以满足题意的a的值为-12。例2.设集合求集合A中所有元素之和。错解：由得（1）当b＝0时方程的根为此时集合A中的元素之和为-2；根据集合元素的互异性此时故集合A中元素之和为-1；当b≠0时A中所有元素之和为。例3.已知集合集合如果A＝B求m、n的值。错解：由A＝B得①或②解①得或解②得或故所求m、n的值为或或分析：当m＝0n＝1时集合A与集合B都不符合集合元素的互异性的要求故m＝0n＝1应舍去所以正确答案为或例4.已知集合且A＝B求x、y的值。错解：由集合元素中的互异性可知x≠0y≠0所以A中的元素xy≠0只有解得xy＝1。分析：错解中分析不完善还有两种可能：（1）x＝y且再注意到xy＝1解得或当时xy＝1这违背了集合元素的互异性故应舍去；若则从而两个集合中的元素相同。（2）且解得不满足集合元素的互异性也应舍去。综合错解（1）、（2）可得只有符合题意。集合元素的互异性在解题中有着重要的指导作用因此在解题时要特别注意。