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课时强化作业六力的合成与分解1.(2016届上海模拟)用轻质细绳系住一小球,小球静止在光滑斜面上,如图所示,1为水平方向、2为沿斜面方向、3为沿绳方向、4为竖直方向、5为垂直斜面方向.若要按照力的实际作用效果来分解小球的重力,下列叙述中正确的是()A.将小球的重力沿1和5方向分解B.将小球的重力沿2和5方向分解C.将小球的重力沿3和5方向分解D.将小球的重力沿3和2方向分解解析:将力进行分解时,一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解,若要按照力的实际作用效果来分解,要看力产生的实际效果.小球重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按此两个方向分解,分别是3和5,C选项正确.答案:C2.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着比躺着时F1大B.躺着比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大解析:人处于静止状态,无论坐着还是躺着,自身重力和吊床对人的作用力等大反向,即F2=mg,保持不变,C、D选项错误;当坐在吊床上时,如图所示:吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大,根据共点力的平衡条件得,2F1cosθ=mg,角度越大,绳子拉力越大,坐着比躺着时F1大,A选项正确.答案:A3.一物体位于光滑水平面上,同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用,其大小分别为:F1=42N、F2=28N、F3=20N,且F1的方向指向正北.下列说法中错误的是()A.这三个力的合力可能为零B.F1、F2两个力的合力大小可能为20NC.若物体处于匀速直线运动状态,则F2、F3的合力大小为48N,方向指向正南D.若物体处于静止状态,则F1、F3的合力大小一定为28N解析:根据三力合成的法则得三个力合力大小的取值范围为0≤F123≤90N,故A选项正确;F1、F2两个力的合力大小的取值范围为14N≤F12≤70N,故F1、F2两个力的合力大小可能为20N,B选项正确;若物体处于匀速直线运动状态,合力为零,F2、F3的合力应与F1大小相等、方向相反,大小为42N,方向指向正南,故C选项错误;同理,若物体处于静止状态,合力为零,则F1、F3的合力大小一定为28N,D选项正确.答案:C4.如图所示,竖直光滑墙面上有一轻圆环和插栓,插栓在圆环中心正上方,圆环紧靠着插栓,且在甲、乙、丙三个力作用下处于平衡状态,丙力水平,不计圆环与插栓间的摩擦,若只增大两个力的大小,欲移动圆环使插栓位于圆环中心,则下列说法正确的是()A.增大甲、乙两力,且甲力增大较多B.增大乙、丙两力,且乙力增大较多C.增大乙、丙两力,且丙力增大较多D.增大甲、丙两力,且甲力增大较多解析:圆环不计重力,根据力的合成法则,结合题意可知,将圆环向上移动时,需要增大甲、丙两个力,为了避免圆环向乙力的反方向运动,则甲力增大的多一些,D选项正确.答案:D5.(2016届邢台月考)如图所示,用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球,轻绳的左端固定在天花板上,右端施加一水平力使全部小球静止.若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°.则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()A.eq\f(2986,5000)B.eq\f(2014,5000)C.eq\f(2015,5000)D.eq\f(2014,2986)解析:以全部小球为研究对象,画出受力图如下:系统处于平衡状态,根据三力汇交原理得,F=5000mg.以2015个到5000个小球为研究对象,画出受力图如下:根据几何关系得,tanα=eq\f(2986mg,F),联立解得tanα=eq\f(2986,5000),A选项正确.答案:A6.如图所示,同一竖直面内有上下两条用相同材料做成的水平轨道MN、PQ,两个完全相同的物块A、B放置在两轨道上,A在B物块正上方,A、B之间用一细线相连.在细线的中点O施加拉力,使A、B一起向右做匀速直线运动,则F的方向是(图中②表示水平方向)()A.沿①方向B.沿②方向C.沿③方向D.沿①②③方向都可以解析:对A、B物体进行分析,力作用在细线的中点,由于物块A在B的正上方,△ABO是等腰三角形,且AB在竖直方向,所以AO与BO与水平方向的夹角相等.A对水平轨道的正压力大于B对水平轨道的正压力,水平面对A的摩擦力大于水平面对B的摩擦力,据此可知,细线AO受到的拉力必须大于BO受到的拉力,即F的方向只能是③方向,C选项正确.答案:C7.(2016届河南焦作模拟)如图所示,质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b,中间用一细线连接,并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连,为使小球a和小