2012高考物理二轮 专题训训练2 临界极值问题的处理方法.doc

PAGE-6-用心爱心专心2012高考物理二轮专题训训练2临界极值问题的处理方法1．长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图1所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，g取10m/s2，则此时细杆OA受到()图1A．6.0N的拉力B．6.0N的压力C．24N的拉力D．24N的压力2．如图2所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，只要运动角速度大小合适，螺丝帽就能恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，则在该同学转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡图2B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝eq\r(\f(mg,μr))D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对管发生运动3．如图3所示，质量为m，带正电量为q的小球，套在足够长的均匀硬杆上，球与杆之间的动摩擦因数为μ，杆与水平方向的夹角为θ(θ＞arctanμ)，有垂直于长杆所在平面的匀强磁场，其磁感应强度为B，小球由静止开始沿杆下滑，则()A．小球下滑过程中最大加速度为g·sinθ图3B．小球达最大加速度时速度最大C．小球达最大加速度时速度为mgcosθ/q·BD．小球运动过程中的最大速度为mg(sinθ＋μcosθ)/qBμ4．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A.eq\f(dv2,\r(v22－v12))B．0C.eq\f(dv1,v2)D.eq\f(dv2,v1)5．一列客车以速度v1前进，司机发现前方在同一轨道上有一列货车正在以速度v2匀速前进，且v1＞v2，货车车尾与客车车头相距s0，客车立即刹车做匀减速运动，而货车仍保持匀速运动．求客车的加速度a符合什么条件两车才不会撞上？6．如图4所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角θ＝37°的斜面体上，斜面质量M＝2kg，斜面与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，地面光滑．现对斜面体施加一水平推力F，要使物体m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(g取10m/s2，sin37°取0.6，cos37°取0.8，结果保留1位小数)图47．如图5所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，并排放着质量分别为mA＝10kg和mB＝2kg的A、B两物块．一劲度系数k＝400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态．现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动．已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g＝10m/s2.求力F的最大值和最小值．图58．如图6所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1＝20cm，B离轴心r2＝30cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍．求：(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度图6多大？(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？(g取10m/s2)9．如图7所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计．系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计．问，图7(1)若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？(2)若杆与导轨之间的摩擦因数为μ，且不通电时，导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，电池的电动势应多大？10．如图8所示，A、B为竖直放置足够长的平行板，板间距离d＝1.0×10－2m，A板中央有一电子源P能沿水平方向连续发射速度为0～3.2×107m/s范围的电子．若两平行板之间不加磁场，电子将打在B板的P′；现两平行板间加一垂直于纸面向里、磁感应强度B＝9.1×10－3T的匀强磁场．已知电子质量m＝9.1×10－31kg，电子电量e＝1.6×10－19C，不计电子的重力和电子间的相互作用力，且电子打到板上均被吸收，并转移到大地．图8(1)问是否有电子打到B板？如有则电子击中B板的范围如何？并求出其长度；(2)令v＝3.2×107m/s，若B板的右侧加一与B板成60°角斜向下方的匀强电场，电场强度为E(图8中没有画出)，并去掉B板．求速度最大的电子从P点出发至打