高二数学框图知识精讲 人教实验版(B).doc

用心爱心专心115号编辑高二数学框图知识精讲一.本周教学内容：第四章框图二.教学目的（1）流程图①通过具体实例，进一步认识程序框图。②通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。（2）结构图①通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。②结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用三.教学重点、难点如何绘制流程图和结构图四.知识分析本章为新增内容，在过去的高考中没有考查过。框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。这部分知识可与算法结合，流程图、结构图和我们学习的数学知识都有联系，出题比较丰富，可以与函数、数列、不等式等知识结合，以流程图为背景，考查知识的综合应用及本部分独有的框图语言。（一）流程图流程图是由一些特定的图形符号和文字说明构成的图示，可以直观、明确的表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作中的很多领域都有广泛的应用，例如算法中的程序框图、描述工业生产流程的工序流程图等。学习流程图应注意以下几个问题：（1）流程图是用来描述动态过程的框图，应用流程图可以来刻画数学问题以及其它问题的解决过程。流程图通常会有一个起点，一个或多个终点，其基本单元之间由流程线连接。通常人们习惯按从左到右、从上到下的顺序来画。（2）工序流程图又称统筹图，常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明工序的名称或代号，两相邻工序之间用流程线相连。有时为了合理安排进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需要的时间。开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一框逐步细化。画工序流程图时，要注意的是，不允许出现几道工序首尾相接的圈图或循环回路。（3）由于流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，所以在日常生活和工作中的很多领域都得到了广泛的应用。在学习流程图来刻画数学问题及其它问题的解决过程中，体验用流程图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，增强创新意识和应用数学工具的能力。（二）结构图结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间的关系的连线构成，通常按照从左到右、从上到下的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后顺序。绘制结构图时，首先应对所画结构图的每一部份有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解，然后将每一部份进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连。流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构；流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接，结构图则更多地表现为“数”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系。例1.零件加工过程的流程图工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工合格品为成品，不合格品为废品。请用流程图表示这个零件的加工过程。解析：点评：画工序流程图时，先要分清各工序之间的先后顺序，画出粗略的草图，再经过进一步的修改，画出较为合理的框图。例2.在工业生产中由黄铁矿制取硫酸大致经过三个程序：造气、接触氧化和SO3的吸收。造气即黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理，接触氧化使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环接触反应；吸收阶段是SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气，请根据上述简介，画出制取硫酸的流程图。解析：点评：有关工序流程图应先理清工序大体分几个阶段，再对每一个阶段细分，每一步注意先后顺序，这是十分关键的，否则会产生错误，在实际生产重工业制取硫酸的过程中，对于其中流程可再细分并添加必要的条件进行处理。在画工序流程图时，不能出现几道首尾相连的圈图或循环回路。例3.一个老农带一匹狼、一只羊和一筐青菜过河，但因船小每次只能带一样东西，然而老农不在时，狼会把羊吃掉，羊会把青菜吃掉，问老农怎样过河才能使所带的东西全部到达对岸，请写出解决问题的流程图。解析：如下图：点评：羊是中心要素。例4.某工程的工序流程图如下（工时单位：天），现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为______________天。解析：设工序c所需工时数为x天，由题设关键路线为a-----c-----e-----g所需工时数为1＋x+4+1=10所以x＝4点评：此题的关键是找出完成工序最合理的路径。例5.要在某一规划区内筹建工厂，拆迁和工程