高二数学期末试卷2苏教版知识精讲.doc

高二数学期末试卷苏教版【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】考生注意：本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.命题“”的否定是A.2<3B.2>3C.D.2.不在表示的平面区域内的一个点是A.（0，0）B.（1，1）C.（0，2）D.（2，1）3.在等差数列中，已知则等于A.10B.15C.20D.254.在等比数列中，，q＝2，则等于A.B.C.D.5.已知，那么是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题的三个命题中真命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个7.中，，那么A.B.C.D.8.等差数列中，a1＞0，d≠0，S3＝S11，则Sn的最大值是A.S7B.S7或S8C.S14D.S89.过点M（0，1）与抛物线只有一个公共点的直线共有A.0条B.1条C.2条D.3条10.已知椭圆上一点P到左焦点的距离是4，则它到右准线的距离是A.6B.8C.10D.1211.过点且与双曲线有共同的渐近线的双曲线方程是A.B.C.D.12.在下列函数中：①；②；③；④；⑤；其中最小值为2的函数是A.①②④⑤B.②③④⑤C.②④⑤D.③④⑤二、填空题（每小题4分，共16分。）13.在等比数列中，已知，则14.不等式的解集是15.动点P到点A（0，2）的距离和到直线的距离相等，则动点P的轨迹方程为16.在平行四边形ABCD中，已知AB＝，AC＝，∠BAC＝，则平行四边形ABCD的面积是第Ⅱ卷三.解答题（解答需要写出必要的文字说明或解题过程，共48分）17.（本小题满分8分）在等比数列中，，公比，前项和18.（本小题满分10分）求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：（1）长轴为10，短轴为6，焦点在x轴上的椭圆；（2）离心率为，一个焦点为的双曲线。19.（本小题满分10分）工厂要制造A种电子装置30台，B种电子装置42台，需用薄钢板给每台装置配一个外壳，已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2㎡，可同时做A、B的外壳分别为3个和6个，乙种薄钢板每张面积3㎡，可同时做A、B的外壳分别为5个和4个，求两种薄钢板各用多少张，才能使总的用料面积最小？20.（本小题满分10分）已知；：方程有实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。21.（本小题满分10分）已知抛物线C：，F为其焦点，（1）若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；（2）若过点M（2，1）的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；（3）设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且，若作，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。试题答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1—4BDCB5—8ABBA9—12DCCD二、填空题：（每小题4分，共16分）13、414、或（注：若写成不等式给2分）15、16、3三、解答题：17、解：∵a5＝a1q4，…………2′∴a1＝2…………4′∵＝…………6′∴3n＝243∴n＝5…………8′18、（1）∵2a＝10，2b＝6，∴a＝5，b＝3…………2′∴所求椭圆方程为…………4′（2）∵…………6′，∴b2＝c2－a2＝4.…………8′∴所求双曲线方程为…………10′19、设甲、乙两种薄钢板各用x、y张…………1′则约束条件为：…………4′表示直线2x+3y－z＝0在y轴上的截距。…………5′作出可行域如下图阴影部分所示。当目标函数经过点M（5，3）时最小。由图像可知…………7′当时，有最小值19…………9′答：甲、乙两种薄钢板各用5张和3张时，总用料面积最小。…………10′20、∵由p或q为真，p且q为假，∴命题一真一假，…………2′∵当真时，由解得：…………4′∴当…………7′∴当所以，实数的取值范围是：0<m<2或m≤－2…………10′21、解：（1）∵点F（1，0），…………1′∴直线AB的方程为y＝x－1，…………2′将其代入得x2－6x+1＝0…………3′设A（x1，y1），B（x2，y2）∴|AB|＝|AF|+|BF|＝x1+1+x2+1＝6+2＝8…………4′（2）显然直线PQ的斜率存在，设其为k，则PQ的方程为y－1＝k（x－2），将其代入得k2x2－（4k2－2k+4）x+（1－2k）2＝0…………5′则∵，…………6′∴k＝2，而此时方程有根。∴直线方程为y－1＝2（x－2）即2x－y－3＝0………7′（3）解：（1）设R（x1，y1），S（x2，y2），则y12＝2px1，y22＝2px2，∴y12y22＝4p2x1x2，