河南省五岳八校联考高二数学下学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

河南省五岳八校联考2015-2016学年高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z=（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．﹣iB．iC．﹣1D．12．6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）A．CB．AC．AD．AA3．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（）A．B．C．D．4．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.846．一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为ξ，则Dξ等于（）A．0.2B．0.8C．0.196D．0.8047．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（）A．2个B．1个C．3个D．4个8．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（）A．B．4C．D．69．设（﹣x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则（a0+a2+…+a10）2﹣（a1+a3+…+a9）2的值为（）A．0B．2C．﹣1D．110．从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（）A．210B．420C．630D．84011．盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=ex，g（x）=ln的图象分别与直线y=m交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．2B．2+ln2C．e2D．2e﹣ln二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知函数y=f（x）的图象在M（1，f（1））处的切线方程是+2，f（1）+f′（1）=．14．已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=．15．从1=1，1﹣4=﹣（1+2），1﹣4+9=1+2+3，1﹣4+9﹣16=﹣（1+2+3+4），…，推广到第n个等式为．16．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①；②；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中哪一个发生有关．三、解答题（共5小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知z是复数，z+2i与均为实数（i为虚数单位）且复数（z+ai）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．18．若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求n的值及展开式中二项式系数最大的项．（2）此展开式中是否有常数项，为什么？19．某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：（1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：成绩性别优秀不优秀总计男生女生总计（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001附：K2=，其中n=a+b+c+d．20．现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．（Ⅰ）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（Ⅱ）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．21．已知函数f（x）=（2﹣a）lnx++2ax（a≤0）．（Ⅰ）当a=0时，求f