河南省五岳八校联考高二数学下学期期末试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-21-2015-2016学年河南省五岳八校联考高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题.每题5分，共60分）1．集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∪A等于（）A．RB．（﹣∞，0）∪1，+∞）C．（0，1）D．（﹣∞，1]∪（2，+∞）2．设x∈R，“复数z=（1﹣x2）+（1+x）i为纯虚数”是“lg|x|=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p44．函数y=lg|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．5．根据下面框图，当输入x为8时，输出的y=（）A．1B．2C．5D．106．设定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2﹣4（x＞0），则f（x﹣2）＞0的解集为（）A．（﹣4，0）∪（2，+∞）B．（0，2）∪（4，+∞）C．（﹣∞，0）∪（4，+∞）D．（﹣4，4）7．设函数f（x）定义在实数集上，f（2﹣x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A．B．C．D．8．若函数y=ax与y=﹣在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增9．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，函数f（x）=xa（x＞0），g（x）=logax的图象可能是（）A．B．C．D．11．已知f（x+1）=f（x﹣1），f（x）=f（﹣x+2），方程f（x）=0在内有且只有一个根x=，则f（x）=0在区间内根的个数为（）A．2015B．1007C．2016D．100812．已知函数g（x）是偶函数，f（x）=g（x﹣2），且当x≠2时其导函数f（x）满足（x﹣2）f′（x）＞0，若1＜a＜3，则（）A．f（4a）＜f（3）＜f（log3a）B．f（3）＜f（log3a）＜f（4a）C．f（log3a）＜f（3）＜f（4a）D．f（log3a）＜f（4a）＜f（3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．命题“对∀x≥0，都有x2+x﹣1＞0”的否定是．14．设a=log2，b=log23，c=（）0.3，则a、b、c从小到大的顺序是．15．函数y=x3﹣2ax+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围为．16．已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=1，且f（x）的导数f′（x）在R上恒有f′（x）＜（x∈R），则不等式f（x2）＜的解集为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程演算步骤17．设关于x的函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=x﹣a，（0≤x≤4）的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．（1）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的解集．19．“冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：K2=P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.82820．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点x0，求a的取值范围．21．设函数f（x）=x3﹣x2+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．（1）求b，c的