河南分校高二数学3月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

北京大学附属中学河南分校2015-2016学年高二数学3月月考试题理考试时间100分钟满分120分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.i是虚数单位，若z＝eq\f(1＋i,2)，则|z|等于()A．1B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(1,2)2．设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3．下列求导数运算正确的是()A．(x＋eq\f(1,x))′＝1＋eq\f(1,x2)B．(log2x)′＝eq\f(1,xln2)C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx4.,若,则的值等于（）A．B．C．D．5.设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.抛物线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒9.已知对任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0时，f′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时()A．f′(x)>0，g′(x)>0B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0D．f′(x)<0，g′(x)<010.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A．是的零点B．1是的极值点C．3是的极值D.点在曲线二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）11．设i是虚数单位，若复数a－eq\f(10,3－i)(a∈R)是纯虚数，则a=.12．函数的递减区间是.13．函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.14.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是________________.三、解答题：（共5小题，每题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15．已知复数z1＝2－3i，z2＝eq\f(15－5i,2＋i2).求：(1)z1·z2；(2)eq\f(z1,z2).16.求下列函数的导数：（1）；（2）.17.已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调增区间.18.已知19.已知函数，，且在区间上为增函数．（1）、求实数的取值范围；（2）、若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．2015-2016学年下学期3月份试卷答案高二数学(理)选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题ABCAA,DBDCD,BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置.）130.0514<156,416=4\*GB3④三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)18、(12分)三段论（大前提，小前提，结论）19、(12分)反证法（步骤）20、(12分)=1\*GB2⑴略=2\*GB2⑵=3\*GB2⑶略=4\*GB2⑷=5\*GB2⑸49，5721、(12分),-922、(12分)=1\*GB2⑴由等高条形图，某种程度上认为二者有关=2\*GB2⑵>10.828,在犯错的概率不超过0.001的前提下，认为两者有关系.