河南分校高二数学12月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

2015-2016学年上学期12月考试卷高二数学(理)考试时间120分钟满分150分选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设的内角所对边的长分别为,若,则角C=（）AB．C．D．2、b2＝ac是eq\f(a,b)＝eq\f(b,c)成立的()A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3、数列满足且，则此数列第5项是（）A．15B．255C．16D．634、当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()．A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]5、已知是椭圆两焦点,过的直线交椭圆于两点且,则（）A.11B.10C.9D.66、已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（）A、B、C、D、47、命题p：∀x>1，log2x>0，则非p是()A．∀x>1，log2x≤0B．∀x≤1，log2x>0C．∃x>1，log2x≤0D．∃x≤1，log2x>08、已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为（）A．－=1B．C．D．9、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为（）A.1B.C.D.若不等式组，所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是()．A．B．C．D．11、设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）A．B．C．D．12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置.）13、不等式的解集是________.14、计算___________15、若椭圆x2＋my2＝1的离心率为eq\f(\r(3),2)，则它的长半轴长为________．16、若∀x∈R，函数f(x)＝mx2＋x－m－a的图象和x轴恒有公共点，则实数a的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(10分)在ABC中，已知，，，求b及A；18、(12分)数列中,=1,(n=1,2,3…).(Ⅰ)求,;(Ⅱ)求数列的前n项和;(Ⅲ)设=log2,存在数列{}使得=1,试求数列{}的前n项和.19、(12分)已知椭圆及直线．（1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程．20、(12分)已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.21、(12分)若二次函数y=f(x)的图象经过原点，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范围．22、(12分)P(x0，y0)(x0≠±a)是双曲线E：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为eq\f(1,5).(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))，求λ的值．宇华教育集团2015-2016学年上学期抽考答题卷学校____________________班级_____________________姓名___________________考试号___________________-----------------------------------------密-----------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------------------高二数学(理)一二171819202122总得分选择题：题号123456789101112答案填空题：13：__________________14：__________________15：__________________16：__________________三、解答题：17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）座号20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12