江西省安福中学11-12学年高二数学上学期第一次月考 理 （无答案）.doc

PAGE-4-2011—2012学年度高二年级上学期第一次月考数学试题（理科）一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1．若θ∈[，)，则直线2的倾斜角的取值范围A．[，)B．[，π)C．（0，）D．（，]2．已知过点A（－2，m）和B（m，4）的直线与直线平行，则m的值为A．0B．－8C．2D．103．已知的最大值与最小值分别为A．5，－5B．，－C．，－D．10，－104．点M（3，0）是圆内一点，过M被圆截得的弦最短的直线方程为A．B．C．D．5．已知点P（x，y）满足，则的取值范围A．B．C．D．6．若直线与直线关于直线对称，则A．B．C．D．7．已知点A（－1，1）和圆C，一束光线从A出发，经x轴反射到圆C上的最短路程是A．10B．C．D．88．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是A．B．C．D．9．若曲线与直线有两个公共点，则实数k的取值范围A．B．C．D．10．已知椭圆上一点P到两定点A（－2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则=A．－12B．12C．－9D．9二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知直线l1：与l2：互相垂直，则m=。12．设x、y满足约束条件，则的最大值是。13．已知椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积为。14．过椭圆内一点M（2，1）引一条弦，使弦被点M平分，则这条弦所在的直线方程为。15．已知一直线与x轴、y轴交于A、B两点，点C在圆上移动，则△ABC面积的最大值与最小值的差为。三．解答题：本大题共6小题，满分12+12+12+12+13+14=75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题12分）设直线l的方程为（Ⅰ）证明直线l恒过定点；（Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（Ⅲ）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围。17．（本小题12分）设圆上的点A（2，3）关于直线的对称点仍在这个圆上，且直线与圆相交所截得弦长为，求圆的方程。18．（本小题12分）中心在原点，焦点在x轴上，离心率的椭圆与直线交于P、Q两点，且OP⊥OQ，求椭圆的方程。19．（本小题12分）已知圆和圆外一点M（4，－8），（Ⅰ）过M的直线l交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线l的方程；（Ⅱ）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程。20．（本小题13分）已知椭圆的离心率，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点C为（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，求线段BC的中点P的轨迹方程。21．（本小题14分）一动圆过定点A且与定圆B：相切，（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；（Ⅱ）过点P（0，2）的直线l与（Ⅰ）中所求的轨迹交于不同的两点E、F，求的取值范围。