校高二数学5月月考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高二数学5月月考试题文选择题：（每小题5分，共计60分）1.已知是虚数单位，复数，则A.2B.C.D.12.已知直线不经过第一象限，且，则有A．B．C．D．3.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是eq\f(1,3)，则另一组数3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数，方差分别是A．4,3B．2,1C．4，eq\f(2,3)D．2，eq\f(1,3)4.若将长为6的一条线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为A．B.C．D．5.直线与圆交于两点，则A．B．C．D．6.下列说法错误的是A.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系B.在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合的精确度越高D.在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好7.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A.B.C.D.8.数列，，，，，，…，，，…，…的第20项是A.B.C.D.9.已知是函数的极小值点,那么函数的极大值为A.18B.17C.16D.1510.已知过点P(2,2)的直线与圆相切,且与直线垂直,则A.B.C．D．11.某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为A．B．C．D．12.已知对任意恒成立，则实数的最大值为A.0B.1C.2D.3二、填空题：（每小题5分，共计30分）13.曲线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数为_______个.14.若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为.15.已知点和点，若直线与线段有公共点，则的取值范围是.16.已知直线:与直线:平行，则经过点且与直线垂直的直线方程为________．17.有一个底面半径为，高为的圆柱，点为这个圆柱底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于的概率为.18.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数.三、解答题：（共计60分）19.（本小题满分15分）已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算此段公路通过的车辆的时速的平均数，众数，中位数的估计值；（Ⅱ）现想调查车辆的某种性能，若要在速度较高的2个时速段中，按照分层抽样的方法，抽取6辆车做调查，计算各时速段被抽取的车辆的个数；（Ⅲ）若将这6辆车分别编号为1，2，3，4，5，6，且从中抽取2辆车，求这两辆车的编号之和不大于10的概率.时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708020.（本小题满分15分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）过点作斜率为1的直线与圆交于两点，试求的值.21.（本小题满分15分）在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是的中点，过、、三点的平面交于，为中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.（本小题满分15分）已知函数.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）若在区间上存在一点，使得成立，求实数的取值范围.吉林一中14级高二下学期月考（5月份）数学（文科）试题答案选择题：（每小题5分，共计60分）CCABABCCADDA二、填空题：（每小题5分，共计30分）13.414.15.16.17.18.1三、解答题：（共计60分）19.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）众数为65平均数为中位数为60+=62.5（Ⅱ）由图可知，较高速度的2个时速段中的比值为2:1由分层抽样方法可知，各时段的抽取车辆分别为4个和2个（Ⅲ）设事件A为两辆车的编号之和不大于10，（列举过程略）则P（A）=20.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）由得，根据得圆C的直角坐标方程为（Ⅱ）设A,B两点对应的参数为，与圆的方程联立得所以根据参数的意义可知21.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）∵且∴又∵平面ADMN经过AD与平面PBC交于MN∴∵N为PB中点∴MN为的中位线∴又∵E为AD中点∴∴四边形EDMN为平行四边形∴又∵∴（Ⅱ）联结BE、BD∵且∴为等边三角形∴同理，在等边中，且，∴同时，，∴（Ⅲ），∴，∴MN为M到平面PEB的距离∵，∴，即∴22.（本小题满分15分）解：（Ⅰ）函数的定义域为，.由题意，解得（=2\*ROMANII）函数的定义域为，当时，，在上，，单调递减，在上，，单调递增，，