四川省成都市六校协作体2011-2012学年高二数学下学期期中联考.doc

PAGE-9-用心爱心专心成都市六校协作体高2010级第四学期期中试题数学（全卷满分：150分完成时间：120分钟）一.选择题(每小题5分，共60分)1.已知命题，，则（）Ａ．，Ｂ．，Ｃ．，Ｄ．，2.“”是“”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取1球，抽到不是白球的概率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．非以上答案4．“a和b都是偶数”的否定形式是（）A．a和b不都是偶数B．a和b至有一个是偶数C．a是偶数，b不是偶数D．a和b都不是偶数5.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()A.B.C.和D.和6.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5．39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是(A)(B)(C)（D）7.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如下右图的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙,则下列结论正确的是()A.X甲<X乙；乙比甲成绩稳定B.X甲>X乙；甲比乙成绩稳定C.X甲>X乙；乙比甲成绩稳定D.X甲<X乙；甲比乙成绩稳定8.(文科)曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）(A)(B)(C)(D)28.(理科)曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）(A)(B)(C)(D)29.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为（）A.6.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元10.已知函数，则（）A．在上递增B．在上递减C．在上递增D．在上递减11.（文科）设,函数的导函数是,且是奇函数.若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为()A、B、C、D、11.（理科）设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）A、(－3，0)∪(3，+∞)B、(－3，0)∪(0，3)C、(－∞，－3)∪(3，+∞)D、(－∞，－3)∪(0，3)12.(文科)f(x)是(0,+∞)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若a<b,则()12(理科)．已知，都是定义在R上的函数，，且=.现任取正整数,则在有穷数列{}(n=1,2,,10)中前k项和大于的概率是()A.B.C.D.二．填空题（每小题4分，共16分）13.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____________名学生。14.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。15.若函数在区间上单调递增，则a的范围为__________.16．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②不是函数的极值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增；则正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）三．解答题（共6小题，共76分）17.（本小题满分12分）甲、乙两人玩一种游戏：5个球上分别标有数字1、2、3、4、5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸出一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（1）求编号的和为6的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。18．（本小题满分12分）已知命题：方程有两个不等负实数根；命题：方程无实根；若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.4050607080901000.0050.010.0150.025分数020.（本小题满分12分）甲乙两人约定在下午六点到七点之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人20分钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。21.