四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二数学下学期期中联考试题 理.doc

成都市六校协作体高2013级第四学期期中试题理科数学(全卷满分:150分完成时间:120分钟)注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上每小题选出答案后用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(本大题共有12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的．)1.一人连续投掷硬币两次事件“至少有一次为正面”的互斥事件是(▲)A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面2.已知等轴双曲线经过点则它的标准方程为(▲)A.B.C.D.3.已知则为(▲)A．-1B．-2C．0D．14.下列有关命题的说法正确的是:(▲)A．命题“若x2>1则x>1”的否命题为“若x2>1则x”.B．“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件.C．命题”的否定是“”.D．命题“若x=y则cosx=cosy”的逆否命题为真命题.5.若双曲线的离心率为2则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于(▲)A.2B.C.D.6.已知椭圆的左右焦点分别为F1F2过右焦点F2作轴的垂线交椭圆于AB两点.若等边△ABF1的周长为则椭圆的方程为(▲)A.B.C.D.6题图7.已知函数的图象是下列四个图象之一且其导函数的图象如右图所示则该函数的图象可能是(▲)ABCD8.已知条件p:条件q:若是的充分不必要条件则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.10题图9.已知在上存在三个单调区间则的取值范围是(▲)A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图在集合中随机地取一个数值作为输入则输出的值落在区间内的概率为(▲)A.B.C.D.11.若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点且左右焦点分别为F1F2且两条曲线在第一象限的交点为P△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10椭圆与双曲线的离心率分别为e1e2则e1·e2的取值范围是(▲)A.(0+∞)B.(+∞)C.(+∞)D.(+∞)12.若实数abcd满足的最小值为则函数零点所在的区间为(▲)A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题(本大题共有4小题每小题4分共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．)13.在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球一动点在正方体内运动则此点落在球的内部的概率为▲．14.函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1＋∞)内是增函数则实数a的取值范围是▲．15.已知P为抛物线上的动点点P在抛物线准线上的射影为M点A的坐标是则的最小值为▲．16.下列五个命题:①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件;②函数有两个零点;③集合A={23}B={123}从AB中各任意取一个数则这两数之和等于4的概率是；④动圆既与定圆相外切又与轴相切则圆心的轨迹方程是;⑤若函数()有最大值则一定有最小值.其中正确的命题序号是▲．三．解答题(本大题共6小题共74分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分12分)已知命题p：对任意实数都有恒成立；命题q：关于的方程有实数根；如果“或q”为真命题“p且q”为假命题求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)点P(xy)与定点F的距离和它到直线的距离的比是常数(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)若直线与P的轨迹交于不同的两点B、C当线段BC的中点为M(42)时求直线的方程.0.0100.0300.0250.0200.015年龄15255545653519.为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度随机对15～65岁的人群抽样了人有关回答问题统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[1525)a0.5第2组[2535)18x第3组[3545)b0.9第4组[4555)90.36第5组3y(Ⅰ)分别求出abxy的值；(Ⅱ)从第234组回