分校高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-18-辽宁省实验中学分校2014----2015学年度下学期期中测试数学（理）学科高二年级一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数(为虚数单位)的共轭复数为A.B.C.D.2.已知,则的值为A.B.C.D.3.在三棱锥中,,,,为棱的中点,则等于A.B.C.D.4.已知不共线向量,且,则一定共线的三点是A.B.C.D.5.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有A．24种B．18种C．12种D．6种6．已知＝(－3,2,5)，＝(1，x，－1)，且·＝2，则x的值是A．6B．5C．4D．37.用反证法证明命题：“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，正确的假设是A．三角形中有两个内角是钝角B．三角形中至少有两个内角是钝角C．三角形中有三个内角是钝角D．三角形中没有一个内角是钝角8．设的方向向量为＝(1,2，－2)，的方向向量为＝(－2,3，m)，若，则实数m的值为A．3B．2C．1D.eq\f(1,2)9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有A．54种B．36种C．18种D．12种10.等于A.B.C.D.11．已知＝(x,2,0)，＝(3,2－x，x2)，且与的夹角为钝角，则实数x的取值范围是A．x>4B．x<－4C．0<x<4D．－4<x<012．设，观察下列运算：；则当时，正整数为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.用0,1,2组成不同的三位数,一共有__________种方法.14.已知,若,则的最大值为__________.15．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为.16.设非零向量在下列命题中：①若共线，则所在的直线平行；②若所在的直线是异面直线，则一定不共面；③若三向量两两共面，则三向量一定也共面；④空间任意一个向量总可以唯一表示为，其中不正确的命题为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知复数，若，(Ⅰ)求；(Ⅱ)求实数的值.18.（本小题满分12分）如果我们现在手里有6本书，按下列要求各有多少种不同的排法：（1）6本书有1---6的编号，排成一排，1号和2号必须相邻；（2）6本书有1---6的编号，排成一排，1号和2号不能相邻；（3）6本书厚度各不相同，取出3本排成一排，从左到右厚度依次降低.19.（本小题满分12分）如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求二面角A1－DE－B的余弦值．20（本小题满分12分）证明下列不等式：(1)用综合法证明：若，，求证：；(2)用分析法证明：21.（本小题满分12分）(1)计算,,的值,并猜测的值;(2)用数学归纳法对以上猜测进行证明.22．（本小题满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．(1)证明：平面AED⊥平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M⊥平面DAE.姓名准考证号第I卷（选择题共60分）第Ⅱ卷（非选择题共90分）辽宁省实验中学分校2014----2015学年度下学期期中数学（理）学科高二年级数学试题参考答案和评分标准选择题1.B2.C3.C4.A5.B6.B7.B8.B9.C10.C11.B12.A二、填空题13.414.15.16.eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)三、解答题17.解:（1）----------5分（2），得解得----------10分18.解：（1）----------4分（2）----------8分(3)----------12分19.（1）证明：,又.----------6分(2)解：由（1）知，平面的法向量为设，----------12分20.（1）证明----------6分（2）证明：要证成立只需证即证只需证即证显然为真故原式成立----------12分21.（1）解：，，猜测----------4分（2）证明：当时，左=右=1，成立；假设当时等式成立，即，当时，左=右=左=右综上所述，原式成立.----------12分22.（1）证明：设，，设，，又，平面平面----------6分(2)解：设，则平面,----------12分