高二数学直线综合人教实验A版（文）知识精讲.doc

用心爱心专心高二数学直线综合人教实验A版（文）【本讲教育信息】一.教学内容：直线综合二.重点、难点：1.对称P（）关于点的对称点为Q（）P（）关于轴的对称点为Q（）P（）关于轴的对称点为Q（）P（）关于，的对称点为Q（）P（）关于，的对称点为Q（）P（）关于，的对称点为Q（）P（）关于，的对称点为Q（）2.一般对称P（）关于直线：（）的对称点Q（）求法解方程组3.三角形内结论4.最值【典型例题】[例1]求点A（）关于直线：的对称点。解：设点A（）关于的对称点B（）∴∴B（）[例2]：，：，求关于的对称直线。解：A（0，1）在直线上，关于对称点B（）∴B（）由两点式∴：[例3]光线通过点P（2，3），在直线上反射，反射光线过点Q（1，1），求入射光线，反射光线所在直线方程。解：设P（2，3）关于直线的对称点由两点式：由两点式：[例4]：，A（0，1）B（2，0）C（4，1）（1）在上求一点P使最小（2）在上求一点Q使最大解：（1）B关于的对称点（2）[例5]A（4，5），C在轴上，B在直线：上，求的周长的最小值。解：A关于的对称点E（0，7），A关于轴的对称点F（4，），B在上，C在轴上，周长=AB+BC+CA=EB+BC+CF[例6]中，AB、BC、CA边的中点为D（）E（1，3）F（2，0）求三边所在直线方程。解：∴：即：：：[例7]中，A（）B（6，4）垂心H（5，2），求C点坐标。解：∴不存在∴：∴∴：[例8]在高AN、BM所在直线方程为，边，AB所在直线方程，求AB边上的高。解：∴∴∴[例9]两直线：，：，当时，求直线与两坐标轴围成四边形面积的最小值。解：交轴于A（）交轴于B（）∴时，[例10]对于直线上任一点（）则点（）仍在上，求直线的方程。解：设直线：①点在上，即：②∵①②为同一条直线∴（1）∴A=B=0（舍）（2）∴∴∴或[例11]在直角坐标系中到轴，轴，，距离相等的点有几个？解：设点坐标（）∴共四解：[例12]过点M（2，4）作两条互相垂直直线分别交轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。解：设：（）∴∵∴即：：（1）或（2）（舍）∴：【模拟试题】（答题时间：45分钟）1.若三点A（2，2）B（）C（）（）共线，则的值等于。2.已知直线过点P（2，1），且与轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为。3.如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（）是点M的“距离坐标”。已知常数，，给出下列命题：①若，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；②若，且，则“距离坐标”为（）的点有且仅有2个；③若，则“距离坐标”为（）的点有且仅有4个。上述命题中，正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.若过P，Q（）的直线的倾斜角为，则（）A.1B.4C.1或3D.1或45.已知方程和（）所确定的曲线有两个交点，则的取值范围是（）A.B.或C.D.6.如果点（）在两条平行直线和之间，则整数的值为（）A.5B.C.4D.7.A（）B（）直线AB与直线平行，则（）A.6B.C.2D.不能确定8.将一张坐标纸折叠一次使得点（0，2）与点（）重合，且点（2003，2004）与点（）重合，则。9.与直线垂直的直线的倾斜角为。10.若点P（4，）到直线的距离大于3，则实数的取值范围为。试题答案1.2.43.C4.A5.A6.C7.B8.19.10.或