武昌区2007-2008学年上学期期中考试高二数学试卷 新课标人教A版必修5.doc

高二数学试卷第页武昌区2007-2008学年上学期期中考试高二数学试卷本卷分第Ⅰ卷(选择题、填空题)和第Ⅱ卷解答题两部分，满分150分.考试用时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用蓝、黑墨水钢笔签字笔写在答题卷上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。答在第Ⅰ卷上不得分；3．考试结束，考生只需将第Ⅱ卷（含答卷）交回。第Ⅰ卷一．选择题（每小题５分，共50分）1.已知两条直线，直线，则是直线的Ａ.充分不必要条件Ｂ.必要不充分条件Ｃ.充要条件Ｄ.既不充分也不必要条件2.如果在两条平行直线和之间,则整数a的值为A.5B.C.4D.3.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于A.4B.2C.D.84.已知直线L1与L2的斜率是方程的两个根，那么L1与L2的夹角是A.45°B.60°C.30°D.15°5.已知圆C：，点A及点B（3，a），从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则实数a的取值范围是ABCD6.某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用A种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？A.A用2张，B用6张B.A用4张，B用5张C.A用3张，B用5张D.A用3张，B用6张7.直线与椭圆相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得ΔPAB面积等于3，这样的点P共有A.1个B.2个C.3个D.4个8.设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段9.已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为A．B．C．D．10.已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是A(1,+∞)BCD武昌区2007-2008学年上学期期中考试高二数学试卷(Ⅱ)题号一二三总分161718192021分数一.选择题答卷：题号12345678910答案二.简答题（每小题5分，共25分）11.11月6日11时35分,北京航天飞行控制中心对“嫦娥”成功实施了第二次近月制动,卫星顺利进入周期为3.5小时的环月小椭圆轨道(以月球为焦点)。卫星远月点高度由8600公里降至1700公里,近月点高度是200公里,月球的半径约是1800公里，此时小椭圆轨道的离心率是_______.12.已知的三个顶点为，那么过点B将的面积平分的直线方程为。13.已知,则不等式的解集______.14.15.的右焦点F的直线与双曲线交于P、Q两点，16.(本小题满分12分)过双曲线C:的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点，,求点M的轨迹方程。17.(本小题满分12分)已知双曲线过点P，它的渐近线方程为(1)求双曲线的标准方程；(2)设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.18.(本小题满分12分)如右图，A、B分别是椭圆的上、下两顶点，P是双曲线上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰是PB的中点.(1)求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；(2)求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.19.(本小题满分12分)如图所示，我校计划在汉东中学操场北修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器20.(本小题满分13分)已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).(1)求双曲线方程.(2)动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.21.(本小题满分14分)已知x、y之间满足(1)方程表示的曲线经过一点，求b的值(2)(理做文不做)动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值；(3)由能否确定一个函数关系式y=f(x)，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使x、y之间建立函数关系，并求出解析式。武昌区2007-2008学年上学期期中考试高二数学试卷答案（仅供参考）12345678910BCAAADBDBD二.简答题答案:11.12.x-2y+4=013.14.15.a≥0或a=b或a>b或满足a>b的任一组具体数值;16.解.：当l垂直于x轴时M(-4,0)，当l斜率存在时，设P(,),Q(,),M(x,y).PQ的中点N()由.又,,得M点的轨迹方程是,M(-4,0)也符合.