广东省阳东广雅学校2014高中数学 第二章 数列训练卷 新人教A版必修5.doc

广东省阳东广雅学校2014高中数学第二章数列训练卷新人教A版必修5一、选择题1、已知等差数列中，的值是（）.153031642、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3小时后，这种细菌由1个可以繁殖成（）.511个512个1023个1024个3、在等差数列中，，则（）.01以上都不对4、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（）.3372841895、已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则6、在中，三内角对应边分别为,且是的等差中项，是的等比中项，则是（）.直角三角形等边三角形钝角三角形等腰三角形7、已知数列成等差数列，成等比数列，则的值是（）.或8、假设银行1年定期的年利率为2%．某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01）（）(参考数据：).7.14万元7.58万元7.56万元7.50万元二、填空题9、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______________10、设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则的值为_______11、一个等比数列前项的和为前项之和，则=12、在数列中,，且，则=______.13、数列的前项和为14、三数成等比数列，若将第三数减去32，则成等差数列，若将该等差数列中项减去4后成等比数列，则原三数为15已知数列中，且，则=三、解答题16、已知等差数列的前10项和为30，前20项和为100．（Ⅰ）求数列的公差；（Ⅱ）求数列的前30项和.17、已知数列为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明18、是否存在等比数列，其前项和组成的数列也是等比数列，且公比相同？19、设数列的前项和为，（Ⅰ）求与的关系；（Ⅱ）求数列的通项公式20、用分期付款方式购买一件家用电器，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，（Ⅰ）问分期付款的第十个月该交付多少钱？（Ⅱ）全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？21、已知函数（、为常数，且）满足，且方程有两个相同的解．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）设数列满足：，且，求数列的通项公式．数列训练参考答案一、选择题1、2、3、4、5、6、7、8、提示：8、解：依题意：即求设，二、填空题9、216;10、;11、63；12、2600;13、；14、2，10，50或；15、三、解答题16、解：（I）解法一：解得解法二：，，，.（II）解法一：解法二：，，成等差数列，，.17、（I）解：设等差数列的公差为.由得即=1.所以即（II）证明因为，所以18、解：设等比数列的公比为q，如果是公比为q的等比数列，则：∴时，，即得，矛盾时，，即，矛盾所以，这样的等比数列不存在。19、解：（Ⅰ），①②②①得：，（Ⅱ），令，则数列为等差数列，公差为2，，，即20、解：（I）购买时付150元，欠款1000元，每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列，则，，……，，（元）（II）付款总数（元）21、解：（I）因为,方程有两个相同的解，解得，，所以.（II）．即，．是以为首项，为公差的等差数列．．.