广东省阳东广雅学校2014高中数学 2.2.1 等差数列（1）学案 新人教A版必修5.doc

2广东省阳东广雅学校2014高中数学2.2.1等差数列（1）学案新人教A版必修5【学习目标】1.理解等差数列的概念了解公差的概念明确一个数列是等差数列的限定条件能根据定义判断一个数列是等差数列；理解等差中项的概念。2.探索并掌握等差数列的通项公式。3.正确认识使用等差数列的各种表示法能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【学习重难点】等差数列、公差的概念理解；利用等差数列的通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。【自学过程】1、【等差数列的定义】如果一个数列从第项起每一项与它一项的等于同一个常数这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的常用字母表示.2、【等差中项】由三个数aAb组成的等差数列这时数叫做数和的等差中项用等式表示为A=____.3、【等差数列的通项公式】：等差数列的首项是公差是d则=小练习：（1）判断下列数列是否为等差数列：①11111；②47101316；③123。（2）abc三个数成等差数列其中则b=_______.（3）与的等差中项是________;【思考】如何证明一个数列是等差数列？若已知数列的通项公式为=pn+q其中pq为常数那么这个数列一定是等差数列吗？【教学过程】【例题讲解】【例1】⑴求等差数列852…的第20项；⑵－401是不是等差数列-5-9-13…的项？如果是是第几项？【例2】（1）已知等差数列的通项公式是求首项和公差。（2）在等差数列的首项是求数列的首项与公差.【变式2】在等差数列{an}中（1）a4=10a7=19求a1与d;(2)a3=9a9=3求a12;(3)a1=2d=3n=10求an;(4)a1=3an=21d=2求n;(5)a1=12a6=27求d;(6)a7=8求a1;【反思与总结】【当堂测试】1.等差数列1－1－3…－89的项数是（）.A.92B.47C.46D.452.数列的通项公式则此数列是（）.A.公差为2的等差数列B.公差为5的等差数列C.首项为2的等差数列D.公差为n的等差数列3.等差数列的第1项是7第7项是－1则它的第5项是（）.A.2B.3C.4D.64.（1）(a+b)2与(a-b)2的等差中项是________;（2）ABC中ABC成等差数列则B=________.5.（1）求等差数列3711……的第4项与第10项.（2）100是不是等差数列2916……的项？如果是是第几项？如果不是说明理由.6.在等差数列中已知求．