浙江省杭州市2011-2012学年高二数学下学期教学质量检测模拟卷试题（1） 文 新人教A版.doc

用心爱心专心2012年杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷(模拟1)考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟．2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．4．考试结束,只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．i为虚数单位，eq\f(1,i)＋eq\f(1,i3)＋eq\f(1,i5)＋eq\f(1,i7)＝()A．0B．2iC．－2iD．4i2．“直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数f(x)＝eq\f(1,2)x3－x2－eq\f(7,2)x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为()A．f(－a2)≤f(－1)B．f(－a2)<f(－1)C．f(－a2)≥f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定4．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为()A.eq\f(a3,6)B.eq\f(a3,12)C.eq\f(\r(3),12)a3D.eq\f(\r(2),12)a35．下列命题错误的是()．A．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．命题“若xy＝0，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若xy≠0，则x，y都不为零”D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则p：∀x∈R，均有x2＋x＋1≥06．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C．1D．28．函数f(x)＝2mcos2eq\f(x,2)＋1的导函数的最大值等于1，则实数m的值等于()．A．±1B．1C．－1D．29．已知直线x＋eq\r(3)y－m＝0与圆x2＋y2＝1交于A、B两点，则与eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))共线的向量为()A.()B.()C．(－1，eq\r(3))D．(1，eq\r(3))10．设F1，F2是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OF2,\s\up6(→)))·eq\o(F2P,\s\up6(→))＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝eq\r(3)|PF2|，则双曲线的离心率为()A.eq\f(\r(2)＋1,2)B.eq\r(2)＋1C.eq\f(\r(3)＋1,2)D.eq\r(3)＋1二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．曲线C：f(x)＝sinx＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．12．在“p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“p”为真，那么p，q的真假为p________，q________.13．下列图象中，有一个是函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝________.14．若不同的两点P，Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线l的斜率为________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1关于直线l对称的圆的方程为____________________．15．如图，已知三棱锥S－ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA＝3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为________．16．若椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的焦点在x轴上，过点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)))作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．17．已知a，b是实数，且e<a<b，其中e是自