浙江省杭州市2011-2012学年高二数学下学期教学质量检测模拟卷试题（2） 文 新人教A版.doc

用心爱心专心2012年杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷(模拟2)考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟．2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．4．考试结束,只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的１．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝是指数函数(小前提)，所以y＝是增函数(结论)”，上面推理的错误是()A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错2．如图，设A是棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论，其中错误的是()A．有10个顶点B．体对角线AC1垂直于截面C．截面平行于平面CB1D1D．此多面体的表面积为eq\f(47,8)a2３．某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()．A．高一的中位数大，高二的平均数大B．高一的平均数大，高二的中位数大C．高一的中位数、平均数都大D．高二的中位数、平均数都大４．设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件５．已知f(x)＝alnx＋eq\f(1,2)x2(a>0)．若对任意两个不等的正实数x1，x2都有eq\f(fx1－fx2,x1－x2)>2恒成立，则a的取值范围是()．A．(0,1]B．(1，＋∞)C．(0,1)D．[1，＋∞)６．设F1、F2分别是双曲线x2－eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点．若点P在双曲线上，且eq\o(PF1,\s\up6(→))·eq\o(PF2,\s\up6(→))＝0，则|eq\o(PF1,\s\up6(→))＋eq\o(PF2,\s\up6(→))|＝()A．2eq\r(2)B.eq\r(10)C．4eq\r(2)D．2eq\r(10)７．设x，y，z都是正实数，a＝x＋eq\f(1,y)，b＝y＋eq\f(1,z)，c＝z＋eq\f(1,x)，则a，b，c三个数()A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于2８．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是()．A．45°B．60°C．90°D．120°９．设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数f′(x)，且f′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是eq\f(3,2)，则切点的横坐标为()A．－eq\f(ln2,2)B．－ln2C.eq\f(ln2,2)D．ln210、已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当2x＋4y取最小值时，过点P(x，y)引圆C：的切线，则此切线长等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,2)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\f(\r(3),2)二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．如果复数eq\f(2－bi,1＋2i)(i是虚数单位)的实部与虚部互为相反数，那么实数b等于________．12．一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为eq\r(3)，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是________．13．设p：方程x2＋2mx＋1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0无实根，则使p或q为真，p且q为假的实数m的取值范围是________．14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心点在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为eq\f(\r(2),2)，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．15．在命题“若m>－n，则m2>n2”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是________．16．三棱锥S－ABC中，∠SBA＝∠SCA＝90°，△ABC是斜边AB＝a的等腰直角三角形，则以下结论中：①异面直线SB与AC所成的角为90°；②直线SB⊥平面ABC；③平面SBC⊥平面SAC；④点C到平面SAB的距离是eq\f(1,