浙江省杭州市2011-2012学年高二数学下学期教学质量检测模拟卷试题（4） 文 新人教A版.doc

用心爱心专心2012年杭州市高二年级教学质量检测数学文科试题卷(模拟4)考生须知:1．本卷满分100分,考试时间90分钟．2．答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名．3．所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效．4．考试结束,只需上交答题卷．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1．某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示，则在区间[4,5)上的数据的频数为()A．15B．20C．25D．302．已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a是不为0的实数)，那么{an}()A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，也可能是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列3．设集合I是全集，A⊆I，B⊆I，则“A∪B＝I”是“B＝∁IA”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝4cosx－ex2的图象可能是()．5．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则EF与对角面BDD1B1所成角的度数是()A．30°B．45°C．60°D．150°6．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝()A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C．－eq\f(3,5)D．－eq\f(4,5)7．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥βB．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥βC．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c8．若直线eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1经过点M(cosα，sinα)，则()A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.eq\f(1,a2)＋eq\f(1,b2)≤1D.eq\f(1,a2)＋eq\f(1,b2)≥19．如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是()A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC10、已知F1、F2是两个定点，点P是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且PF1⊥PF2，e1和e2分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则()A.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝4B．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝4C.eq\f(1,e\o\al(2,1))＋eq\f(1,e\o\al(2,2))＝2D．eeq\o\al(2,1)＋eeq\o\al(2,2)＝2二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．11．复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．12．已知eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))，eq\r(3＋\f(3,8))＝3eq\r(\f(3,8))，eq\r(4＋\f(4,15))＝4eq\r(\f(4,15))，…，若eq\r(6＋\f(a,t))＝6eq\r(\f(a,t))(a，t均为正实数)，类比以上等式，可推测a，t的值，则a＋t＝________.13．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)，若f(x)≤g(x)在(0，＋∞)上恒成立，则a的取值范围是________．14．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有________个．15．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的是________．①当x＝eq\f(3,2)时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．16.已知点P在直线x＋2y－1＝0上，点Q在直线x＋2y＋3＝0上，PQ中点为M(x0，y0)，且y0≥x0＋2，则eq\f(y0,x0)的取值范围为________．17．若函数f(x)＝eq\f(1,3)x3－a2x满足：对于任意的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|≤1恒成立，则a的取值范围是____